Применяя свойство деления суммы на число, вычислите значение выражения:
а) (64 + 96) : 16;
б) (3363 + 666) : 3;
в) 175 : 26 + 137 : 26;
г) 2731 : 17 + 669 : 17.

Теоретическая часть.
Свойство деления суммы на число гласит:
Если сумму нескольких чисел разделить на какое−то число, то это то же самое, что каждое слагаемое разделить на это число, а затем сложить результаты.
То есть:
$$(a + b) : c = a : c + b : c$$
Также это работает и наоборот: если несколько дробей или частных имеют одинаковый делитель, то их можно сложить числители, а затем разделить на этот общий делитель:
$$a : c + b : c = (a + b) : c$$

Теперь решим каждый пример, используя это свойство.

а) $(64 + 96) : 16$

Сначала сложим 64 и 96:
$$64 + 96 = 160$$
Теперь разделим на 16:
$$160 : 16 = 10$$

Ответ: 10

Проверим с помощью свойства:
$$(64 + 96) : 16 = 64 : 16 + 96 : 16 = 4 + 6 = 10$$
Всё верно.

б) $(3363 + 666) : 3$

Сложим 3363 и 666:
$$3363 + 666 = 4029$$
Теперь разделим на 3:
$$4029 : 3 = 1343$$

Ответ: 1343

Проверим через свойство:
$$3363 : 3 = 1121,\quad 666 : 3 = 222,\quad 1121 + 222 = 1343$$
Ответ совпал.

в) $175 : 26 + 137 : 26$

Заметим, что одинаковый делитель — 26. Применим свойство:
$$(175 + 137) : 26 = 312 : 26$$
Теперь делим:
$$ 312 : 26 = 12 $$

Ответ: 12

г) $2731 : 17 + 669 : 17$

Опять общий делитель 17. Объединяем по свойству:
$$(2731 + 669) : 17 = 3400 : 17$$
Считаем:
$$ 3400 : 17 = 200 $$

Ответ: 200

Итоговые ответы:

а) 10
б) 1343
в) 12
г) 200