Объясните, как на координатной прямой отметить точки:
а) $A(\frac{1}{9})$;
б) $B(\frac{4}{9})$;
в) $C(\frac{3}{3})$;
г) $D(\frac{14}{9})$;
д) $M(\frac{2}{27})$.
Чтобы на координатной прямой отметить данные точки необходимо выбрать длину единичного отрезка. В данном случае удобнее будет выбрать единичный отрезок равный 27 клеткам, так как число 27 является кратным для всех знаменателей в координатах точек.
Теперь определим через сколько клеток от начала отсчета будет находится каждая точка:
а) 27 : 9 * 1 = 3 * 1 = 3 (клетки) − от начала отсчета будет находится точка $A(\frac{1}{9})$;
б) 27 : 9 * 4 = 3 * 4 = 12 (клеток) − от начала отсчета будет находится точка $B(\frac{4}{9})$;
в) 27 : 3 * 3 = 9 * 3 = 27 (клеток) − от начала отсчета будет находится точка $C(\frac{3}{3})$, ее координата равна 1;
г) 27 : 9 * 14 = 3 * 14 = 42 (клетки) − от начала отсчета будет находится точка $D(\frac{14}{9})$;
д) 27 : 27 * 2 = 1 * 2 = 2 (клетки) − от начала отсчета будет находится точка $M(\frac{2}{27})$.
Теоретическая часть:
Чтобы отметить дробные числа на координатной прямой, нужно выбрать единичный отрезок (то есть расстояние, соответствующее числу 1). Затем всю координатную прямую нужно разбить на части, соответствующие знаменателю дроби. Это позволит точно отложить дробные значения.
Важно: если нужно отметить несколько дробей с разными знаменателями, то удобно выбрать единичный отрезок так, чтобы он делился на все знаменатели. Для этого находят наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В данной задаче знаменатели: 9, 9, 3, 9 и 27.
НОК(9, 3, 27) = 27. Поэтому удобно взять 27 клеток за единичный отрезок на координатной прямой.
Решение:
Теперь будем считать, сколько клеток нужно отложить от начала отсчёта (от 0), чтобы попасть в нужную точку. Для этого используем формулу:
$$ \text{Количество клеток} = \frac{27}{\text{знаменатель}} \times \text{числитель} $$
а) Точка $A\left(\frac{1}{9}\right)$:
$$ \frac{27}{9} * 1 = 3 \text{ клетки} $$
б) Точка $B\left(\frac{4}{9}\right)$:
$$ \frac{27}{9} * 4 = 3 * 4 = 12 \text{ клеток} $$
в) Точка $C\left(\frac{3}{3}\right)$:
$$ \frac{27}{3} * 3 = 9 * 3 = 27 \text{ клеток} $$
Заметим, что $\frac{3}{3} = 1$, то есть точка C находится в точке 1 на координатной прямой.
г) Точка $D\left(\frac{14}{9}\right)$:
$$ \frac{27}{9} * 14 = 3 * 14 = 42 \text{ клетки} $$
Это больше, чем 27, то есть точка находится правее 1 на координатной прямой. Можно сказать, что $ \frac{14}{9} = 1 \frac{5}{9} $, значит, точка D будет на 15 клеток правее точки C (1).
д) Точка $M\left(\frac{2}{27}\right)$:
$$ \frac{27}{27} * 2 = 1 * 2 = 2 \text{ клетки} $$
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
