Какие из утверждений верны:
а) $\frac{1}{2} < \frac{6}{5}$;
б) чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же;
в) дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя?
а)
$\frac{1}{2} < \frac{6}{5}$ − верно, так как $\frac{1}{2}$ − правильная дробь, а $\frac{6}{5}$ − неправильная дробь. Правильная дробь всегда меньше неправильной дроби.
б)
чтобы из одной дроби вычесть другую дробь с тем же знаменателем, нужно из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить тот же − верно.
в)
дробь называется правильной, если числитель меньше знаменателя − верно.
Ответ: все утверждения верны
Теоретическая часть:
1. Сравнение дробей. Чтобы сравнить две дроби, их можно привести к общему знаменателю или перевести в десятичные дроби. Также можно использовать логические свойства: правильная дробь (в которой числитель меньше знаменателя) всегда меньше 1, а неправильная (в которой числитель больше или равен знаменателю) — больше или равна 1.
2. Вычитание дробей с одинаковыми знаменателями. Если дроби имеют одинаковый знаменатель, то вычитание выполняется только с числителями:
$$
\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n}
$$
3. Правильные и неправильные дроби.
− Правильная дробь — дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
− Неправильная дробь — дробь, у которой числитель равен или больше знаменателя.
Проверим каждое утверждение:
а)
$$
\frac{1}{2} < \frac{6}{5}
$$ − верно, так как $\frac{1}{2}$ − правильная дробь, а $\frac{6}{5}$ − неправильная дробь. Правильная дробь всегда меньше неправильной дроби.
б)
Чтобы вычесть дроби с одинаковыми знаменателями:
$$
\frac{a}{n} - \frac{b}{n} = \frac{a - b}{n}
$$
Это правило работает всегда, если знаменатели равны. — верно
в)
Определение правильной дроби: числитель меньше знаменателя. — верно
Ответ: все утверждения верны.
Пожаулйста, оцените решение
