Развивай мышление.
Какое из четырех чисел не обладает свойством, которым обладают остальные три числа? Сформулируйте это свойство.
а) 36, 64, 169, 65.
б) 1, 4, 27, 64.
в) 16, 56, 62, 48.
г) 14, 141, 55, 65.

Теоретическая часть:

В этой задаче нужно определить, какое из четырёх чисел не обладает общим свойством, присущим остальным трём числам. Чтобы правильно решить такую задачу, нужно провести анализ всех четырёх чисел в каждой группе и попытаться найти общее между тремя из них. Это может быть:

• Квадрат или куб натурального числа;
• Делимость на определённое число (например, на 2, 3, 5, 8 и т.д.);
• Чётность или нечётность;
• Простота числа (простое или составное);
• Количество цифр;
• И другие свойства.

Теперь рассмотрим каждую группу отдельно, с объяснениями.

а) 36, 64, 169, 65

Проверим, являются ли эти числа квадратами натуральных чисел:

• 36 = 6²
• 64 = 8²
• 169 = 13²
• 65 — не является квадратом

Вывод: Все числа, кроме 65, являются квадратами натуральных чисел.
Ответ: 65 — лишнее число, так как остальные являются квадратами натуральных чисел.

б) 1, 4, 27, 64

Проверим, являются ли эти числа кубами натуральных чисел:

• 1 = 1³
• 4 — не является кубом (2³ = 8)
• 27 = 3³
• 64 = 4³

Вывод: Все числа, кроме 4, являются кубами натуральных чисел.
Ответ: 4 — лишнее число, так как остальные являются кубами натуральных чисел.

в) 16, 56, 62, 48

Проверим делимость на 8:

• 16 : 8 = 2
• 56 : 8 = 7
• 48 : 8 = 6
• 62 : 8 = 7 (ост.6) — не делится нацело

Вывод: Все числа, кроме 62, делятся на 8.
Ответ: 62 — лишнее число, так как остальные кратны 8.

г) 14, 141, 55, 65

Проверим чётность:
− 14 — чётное
− 141 — нечётное
− 55 — нечётное
− 65 — нечётное

Вывод: Все числа, кроме 14, нечётные.
Ответ: 14 — лишнее число, так как остальные нечётные.

Итоговые ответы:
а) 65 — не является квадратом.
б) 4 — не является кубом.
в) 62 — не делится на 8.
г) 14 — чётное, остальные нечётные.