Найдите корень уравнения:
а) $\frac{19}{30} - x = \frac{14}{30} - \frac{3}{30}$;
б) $\frac{18}{25} - \frac{7}{25} + y = \frac{14}{25}$.

Теория:

Корень уравнения — это значение переменной, при котором уравнение становится верным. Чтобы найти корень, нужно преобразовать уравнение так, чтобы переменная осталась с одной стороны уравнения, а все числа — с другой. При этом важно правильно выполнять действия с дробями: складывать, вычитать и переносить их в другую часть уравнения с противоположным знаком.

а) $\frac{19}{30} - x = \frac{14}{30} - \frac{3}{30}$

Сначала упростим правую часть:

$$ \frac{14}{30} - \frac{3}{30} = \frac{11}{30} $$

Теперь уравнение становится:

$$ \frac{19}{30} - x = \frac{11}{30} $$

Теперь перенесём $-x$ в правую часть, а $\frac{11}{30}$ — в левую часть с противоположными знаками:

$$ \frac{19}{30} - \frac{11}{30} = x $$

$$ \frac{8}{30} = x $$

Ответ: $x = \frac{8}{30}$

б) $\frac{18}{25} - \frac{7}{25} + y = \frac{14}{25}$

Сначала упростим левую часть:

$$ \frac{18}{25} - \frac{7}{25} = \frac{11}{25} $$

Теперь уравнение:

$$ \frac{11}{25} + y = \frac{14}{25} $$

Переносим $\frac{11}{25}$ в правую часть с противоположным знаком:

$$ y = \frac{14}{25} - \frac{11}{25} $$

$$ y = \frac{3}{25} $$

Ответ: $y = \frac{3}{25}$