Решите уравнение:
а) (z − 39) * 37 = 7955;
б) 789 * (t − 361) = 11835;
в) (205 * 78 + m) : 9109 = 6;
г) 49635 : (m − 973) = 1103;
д) 21z + 7z − 38 = 46;
е) 24t − 13t − 7 = 15.
(z − 39) * 37 = 7955
z − 39 = 7955 : 37
z − 39 = 215
z = 215 + 39
z = 254
Ответ: z = 254
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 7955, y: 37}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '215', y: '39', z: '254 '}$
789 * (t − 361) = 11835
t − 361 = 11835 : 789
t − 361 = 15
t = 15 + 361
t = 376
Ответ: t = 376
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 11835, y: 789}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '361', y: '15', z: '376 '}$
(205 * 78 + m) : 9109 = 6
205 * 78 + m = 6 * 9109
15990 + m = 54654
m = 54654 − 15990
m = 38664
Ответ: m = 38664
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 205, y: 78}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 9109, y: 6}$
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '54654', y: '15990', z: '38664 '}$
49635 : (m − 973) = 1103
m − 973 = 49635 : 1103
m − 973 = 45
m = 45 + 973
m = 1018
Ответ: m = 1018
Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 49635, y: 1103}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '973', y: '45', z: '1018 '}$
21z + 7z − 38 = 46
21z + 7z = 46 + 38
28z = 84
z = 84 : 28
z = 3
Ответ: z = 3
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '46', y: '38', z: '84 '}$
24t − 13t − 7 = 15
24t − 13t = 15 + 7
11t = 22
t = 22 : 11
t = 2
Ответ: t = 2
Теоретическая часть:
Уравнение — это равенство, в котором есть неизвестное число (переменная), чаще всего обозначаемое буквой (например, x, z, t, m). Чтобы решить уравнение, нужно найти значение переменной, при котором выражение становится верным.
Основная цель — из уравнения выразить переменную, выполняя одинаковые действия с обеими частями уравнения: сложение, вычитание, умножение, деление. Также нужно помнить, что действия в скобках выполняются в первую очередь.
Теперь приступим к решению каждого уравнения.
а) (z − 39) * 37 = 7955
Сначала избавимся от умножения:
Разделим обе части уравнения на 37:
(z − 39) = 7955 : 37
Посчитаем:
7955 : 37 = 215
Теперь:
z − 39 = 215
Прибавим 39 к обеим частям:
z = 215 + 39 = 254
Ответ: z = 254
б) 789 * (t − 361) = 11835
Разделим обе части уравнения на 789:
t − 361 = 11835 : 789
Посчитаем:
11835 : 789 = 15
Теперь:
t − 361 = 15
Прибавим 361 к обеим частям:
t = 15 + 361 = 376
Ответ: t = 376
в) (205 * 78 + m) : 9109 = 6
Сначала выразим числитель:
(205 * 78 + m) = 6 * 9109
Посчитаем:
6 * 9109 = 54654
Теперь найдём 205 * 78:
205 * 78 = (200 + 5) * 78 = 200 * 78 + 5 * 78 = 15600 + 390 = 15990
Теперь уравнение:
15990 + m = 54654
Вычтем 15990:
m = 54654 − 15990 = 38664
Ответ: m = 38664
г) 49635 : (m − 973) = 1103
Сначала выразим знаменатель:
m − 973 = 49635 : 1103
Посчитаем:
49635 : 1103 = 45
Теперь:
m − 973 = 45
Прибавим 973:
m = 45 + 973 = 1018
Ответ: m = 1018
д) 21z + 7z − 38 = 46
Сначала сложим подобные слагаемые:
(21z + 7z) = 28z
Теперь уравнение:
28z − 38 = 46
Прибавим 38:
28z = 46 + 38 = 84
Разделим на 28:
z = 84 : 28 = 3
Ответ: z = 3
е) 24t − 13t − 7 = 15
Сначала упростим левую часть:
(24t − 13t) = 11t
Теперь уравнение:
11t − 7 = 15
Прибавим 7:
11t = 22
Разделим на 11:
t = 22 : 11 = 2
Ответ: t = 2
Пожаулйста, оцените решение
