а) Для изготовления 1 т бумаги используют 600 кг целлюлозы. Сколько центнеров бумаги можно получить из 70 $м^3$ древесины, если из 1 $м^3$ древесины получается 300 кг целлюлозы?
б) Сколько километров вискозной ткани можно получить из 20 $м^3$ древесины, если из 1 $м^3$ древесины получается 200 кг целлюлозы, а для изготовления 75 м вискозной ткани требуется 1 кг целлюлозы?

Сначала разберёмся с теорией, которая понадобится для решения задачи.

Теоретическая часть:

1. Перевод единиц измерения:

   • 1 тонна (т) = 1000 килограммов (кг)
   • 1 центнер (ц) = 100 кг

2. Принцип решения задачи:

   • Сначала определим, сколько целлюлозы можно получить из заданного объёма древесины.
   • Затем, зная, сколько целлюлозы нужно для получения 1 т бумаги или 75 м вискозной ткани, найдём, сколько бумаги или ткани получится.

а) Для изготовления 1 т бумаги используют 600 кг целлюлозы. Сколько центнеров бумаги можно получить из 70 м³ древесины, если из 1 м³ древесины получается 300 кг целлюлозы?

Решение:

1. Найдём, сколько всего целлюлозы получится из 70 м³ древесины:

$$ 70 \cdot 300 = 21000 \text{ кг целлюлозы} $$

2. Теперь определим, сколько тонн бумаги можно получить из 21000 кг целлюлозы, если на 1 т бумаги нужно 600 кг целлюлозы:

$$ 21000 : 600 = 35 \text{ тонн бумаги} $$

3. Переведём тонны в центнеры (1 тонна = 10 центнеров):

$$ 35 \cdot 10 = 350 \text{ центнеров бумаги} $$

Ответ: 350 центнеров бумаги.

б) Сколько километров вискозной ткани можно получить из 20 м³ древесины, если из 1 м³ древесины получается 200 кг целлюлозы, а для изготовления 75 м вискозной ткани требуется 1 кг целлюлозы?

Решение:

1. Найдём, сколько целлюлозы получится из 20 м³ древесины:

$$ 20 \cdot 200 = 4000 \text{ кг целлюлозы} $$

2. Найдём, сколько метров ткани можно получить, если из 1 кг целлюлозы выходит 75 м ткани:

$$ 4000 \cdot 75 = 300000 \text{ метров ткани} $$

3. Переведём метры в километры (1 км = 1000 м):

$$ 300000 : 1000 = 300 \text{ километров ткани} $$

Ответ: 300 километров вискозной ткани.