Куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 дм, и маленькие кубики сложили в один ряд. Другой куб с ребром 1 м разрезали на кубики с ребром 1 см и из этих кубиков также сложили один ряд. Какой из этих рядов короче? Во сколько раз?
1) 1 м * 1 м * 1 м = 1 $(м^3)$ − объем куба с ребром 1 м;
2) 1 дм * 1 дм * 1 дм = $(дм^3)$ − объем куба с ребром 1 дм;
3) 1 см * 1 см * 1 см = 1 $(см^3)$ − объем куба с ребром 1 см;
4) 1 $м^3$ = 1000 $(дм^3)$ − значит получилось 1000 кубиков с ребром 1 дм;
5) 1 $м^3$ = 1000000 $(см^3)$ − значит получилось 1000000 кубиков с ребром 1 см;
6) 1 дм * 1000 = 1000 (дм) − длина ряда из кубиков с ребром 1 дм;
7) 1 см * 1000000 = 1000000 (см) = 100000 (дм) − длина кубиков с ребром 1 см;
8) 100000 : 1000 = 100 (раз) − во столько раз ряд из кубиков с ребром 1 дм короче.
Ответ: ряд из кубиков с ребром 1 дм короче в 100 раз, чем ряд из кубиков с ребром 1 см.
Давайте сначала разберемся, сколько маленьких кубиков получится, если разрезать куб с ребром 1 м на кубики с ребром 1 дм.
1 метр (м) − это 10 дециметров (дм). Таким образом, ребро большого куба длиной 1 м можно представить как 10 дм.
Теперь найдем, сколько кубиков с ребром 1 дм получится:
Объем большого куба = (1 м)³ = (10 дм)³ = 1000 кубических дм.
Поскольку объем одного маленького кубика с ребром 1 дм равен 1 кубическому дм, то количество таких кубиков будет равно объему большого куба:
1000 кубиков.
Эти кубики сложили в один ряд, длина которого будет 1000 дм, так как каждый кубик имеет длину ребра 1 дм.
Теперь рассмотрим второй куб, который разрезали на кубики с ребром 1 см.
1 метр (м) − это 100 сантиметров (см). Таким образом, ребро большого куба длиной 1 м можно представить как 100 см.
Найдем, сколько кубиков с ребром 1 см получится:
Объем большого куба = (1 м)³ = (100 см)³ = 1 000 000 кубических см.
Поскольку объем одного маленького кубика с ребром 1 см равен 1 кубическому см, то количество таких кубиков будет равно объему большого куба:
1 000 000 кубиков.
Эти кубики сложили в один ряд, длина которого будет 1 000 000 см. Поскольку 1 дм = 10 см, то мы можем преобразовать 1 000 000 см в дециметры:
1 000 000 см = 1 000 000 : 10 = 100 000 дм.
Теперь сравним длины двух рядов:
Первый ряд (из кубиков с ребром 1 дм) имеет длину 1000 дм.
Второй ряд (из кубиков с ребром 1 см) имеет длину 100 000 дм.
Очевидно, что первый ряд короче второго.
Чтобы найти, во сколько раз первый ряд короче второго, нужно разделить длину второго ряда на длину первого:
100 000 дм : 1000 дм = 100.
Следовательно, первый ряд короче второго в 100 раз.
Пожаулйста, оцените решение
