За день овощной отдел магазина продал 2 ц 70 кг фруктов. Апельсины составляли $\frac{5}{9}$ всех проданных фруктов, а мандарины − $\frac{1}{9}$ всех проданных фруктов. На сколько больше продали апельсинов, чем мандаринов? Решите задачу двумя способами.

Теоретическая часть:

1. Чтобы решить задачу, нужно сначала понять, сколько всего килограммов фруктов продали. Дано: 2 центнера 70 килограммов. Напомним, что 1 центнер = 100 кг, значит:

$$ 2 \text{ ц } = 2 * 100 = 200 \text{ кг} $$

Тогда всего фруктов продали:

$$ 200 + 70 = 270 \text{ кг} $$

2. Доли апельсинов и мандаринов даны как части от общего количества фруктов:
− апельсины — $\frac{5}{9}$ от общего количества,
− мандарины — $\frac{1}{9}$ от общего количества.

3. Нужно найти: на сколько больше продали апельсинов, чем мандаринов, то есть разность между количеством апельсинов и количеством мандаринов.

Решение. Первый способ (по частям):

1. Найдём, сколько килограммов апельсинов:

$$ 270 : 9 * 5 = 30 * 5 = 150 \text{ кг} $$

2. Найдём, сколько килограммов мандаринов:

$$ 270 : 9 * 1 = 30 * 1 = 30 \text{ кг} $$

3. Найдём разность:

$$ 150 - 30 = 120 \text{ кг} $$

Ответ: на 120 кг больше продали апельсинов, чем мандаринов.

Решение. Второй способ (по разности долей):

1. Найдём разность долей апельсинов и мандаринов:

$$ \frac{5}{9} - \frac{1}{9} = \frac{4}{9} $$

2. Найдём, сколько это в килограммах:

$$ 270 : 9 * 4 = 30 * 4 = 120 \text{ кг} $$

Ответ: на 120 кг больше продали апельсинов, чем мандаринов.

Итоговый ответ: 120 килограммов.