В первый день Миша прочитал $\frac{7}{20}$ всей книги, а во второй день − $\frac{9}{20}$ всей книги. Сколько страниц в книге, если за 2 дня Миша прочитал 32 страницы книги?

Теоретическая часть:

Когда мы имеем дело с задачей, в которой указаны доли (дроби) от целого, и при этом известно количество, соответствующее этим долям, мы можем найти целое, зная часть и долю.

Если, например, известно, что некоторая часть составляет $\frac{a}{b}$ от целого, и известно, сколько это в числах, то чтобы найти всё целое, нужно поделить известное количество на эту дробь:

$$ \text{Целое} = \frac{\text{Часть}}{\text{Доля}} $$

Решение:

1. Миша в первый день прочитал $\frac{7}{20}$ книги, а во второй день — $\frac{9}{20}$ книги.
2. Всего за два дня он прочитал:

$$ \frac{7}{20} + \frac{9}{20} = \frac{16}{20} $$

3. Значит, за два дня он прочитал $\frac{16}{20}$ всей книги, и это составляет 32 страницы.

4. Чтобы найти, сколько страниц во всей книге (то есть найти целое), нужно 32 разделить на $\frac{16}{20}$:

$$ \text{Количество страниц} = 32 : 16 * 20 = 2 * 20 = 40 $$

Ответ: 40 страниц в книге.