Решите уравнение:
а) $x - \frac{7}{13} = \frac{2}{13}$;
б) $\frac{13}{17} - y = \frac{3}{17}$;
в) $z + \frac{7}{21} = \frac{13}{21}$;
г) $\frac{9}{29} + u = \frac{18}{29}$.

Теоретическая часть:

Чтобы решить уравнение, нужно найти неизвестное (переменную), при котором равенство становится верным. Основной приём — перенести известные слагаемые в другую часть уравнения, изменив знак. Если дроби имеют одинаковые знаменатели, выполнять действия удобно — нужно только работать с числителями.

а)
$ x - \frac{7}{13} = \frac{2}{13} $

Чтобы найти $ x $, перенесём $ -\frac{7}{13} $ в правую часть, при этом знак изменится на противоположный:

$$ x = \frac{2}{13} + \frac{7}{13} $$

Складываем дроби с одинаковым знаменателем:

$$ x = \frac{2 + 7}{13} = \frac{9}{13} $$

Ответ: $ x = \frac{9}{13} $

б)
$ \frac{13}{17} - y = \frac{3}{17} $

Чтобы найти $ y $, перенесём его в правую часть, а $ \frac{3}{17} $ — в левую:

$$ \frac{13}{17} - \frac{3}{17} = y $$

Вычитаем дроби с одинаковыми знаменателями:

$$ \frac{13 - 3}{17} = \frac{10}{17} = y $$

Ответ: $ y = \frac{10}{17} $

в)
$ z + \frac{7}{21} = \frac{13}{21} $

Переносим $ \frac{7}{21} $ в правую часть, меняя знак:

$$ z = \frac{13}{21} - \frac{7}{21} $$

Вычитаем:

$$ z = \frac{13 - 7}{21} = \frac{6}{21} $$

Ответ: $ z = \frac{6}{21} $

г)
$ \frac{9}{29} + u = \frac{18}{29} $

Переносим $ \frac{9}{29} $ в правую часть с противоположным знаком:

$$ u = \frac{18}{29} - \frac{9}{29} $$

Вычитаем дроби:

$$ u = \frac{18 - 9}{29} = \frac{9}{29} $$

Ответ: $ u = \frac{9}{29} $