Повесть занимает $\frac{8}{19}$ книги. Рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ больше, чем стихотворения, и на $\frac{2}{19}$ меньше, чем повесть. Найдите, какую часть книги занимают рассказы и какую − стихотворения. Какая часть книги занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе?
1) $\frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{8 - 2}{19} = \frac{6}{19}$ (книги) − занимают рассказы;
2) $\frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{6 - 2}{19} = \frac{4}{19}$ (книги) − занимают стихотворения;
3) $\frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{8 + 6 + 4}{19} = \frac{18}{19}$ (книги) − занята рассказами, стихотворениями и повестью вместе.
Ответ: $\frac{18}{19}$ книги
Теоретическая часть:
Чтобы решить эту задачу, нужно использовать знания о долях (дробях). В задаче сказано, какую часть книги занимает повесть и даны отношения между частями книги, занятыми рассказами и стихотворениями.
Если известно, что одна часть (например, повесть) занимает какую−то долю книги, а другая часть (например, рассказы) занимает на какую−то дробь больше или меньше, то мы можем найти эту долю с помощью сложения или вычитания дробей. Чтобы сложить или вычесть дроби с одинаковыми знаменателями, нужно складывать или вычитать только числители, а знаменатель оставить тот же.
Решение:
Повесть занимает:
$$
\frac{8}{19}
$$
Рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ меньше, чем повесть, значит:
$$
\text{Рассказы} = \frac{8}{19} - \frac{2}{19} = \frac{6}{19}
$$
По условию, рассказы занимают на $\frac{2}{19}$ больше, чем стихотворения, значит:
$$ \text{Стихотворения} = \frac{6}{19} - \frac{2}{19} = \frac{4}{19} $$
Теперь найдём, какую часть книги вместе занимают повесть, рассказы и стихотворения:
$$ \frac{8}{19} + \frac{6}{19} + \frac{4}{19} = \frac{18}{19} $$
Ответ:
Пожаулйста, оцените решение
