Запишите все значения a, при котороых верно неравенство:
а) $\frac{a}{3} < \frac{2}{3}$;
б) $\frac{10}{27} > \frac{a}{27}$.
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями меньше та, чей числитель меньше, значит:
Равенство $\frac{a}{3} < \frac{2}{3}$ будет верно при a < 2.
Ответ: при a = 1
Из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, чей числитель больше, значит:
Равенство $\frac{10}{27} > \frac{a}{27}$ будет верно при 10 > a.
Ответ: при a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Чтобы решить неравенства, нужно знать, как сравниваются дроби с одинаковыми знаменателями.
Теория:
Если дроби имеют одинаковые знаменатели, то сравниваются их числители. То есть:
− Если $ \frac{a}{n} < \frac{b}{n} $, то $ a < b $.
− Если $ \frac{a}{n} > \frac{b}{n} $, то $ a > b $.
Теперь применим это к каждому пункту.
а) $ \frac{a}{3} < \frac{2}{3} $
У дробей одинаковые знаменатели — 3. Значит, сравниваем числители:
$$ a < 2 $$
Ответ: все значения $ a $, которые меньше 2.
Ответ: при a = 1
б) $ \frac{10}{27} > \frac{a}{27} $
У дробей одинаковые знаменатели — 27. Значит, сравниваем числители:
$$ 10 > a $$
Ответ: все значения $ a $, которые меньше 10.
Ответ: при a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Пожаулйста, оцените решение
