Составьте 10 правильных дробей из чисел 2, 5, 7, 13 и 21 (числа можно использовать несколько раз).

Теоретическая часть:

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
То есть, если у нас есть дробь вида $\frac{a}{b}$, то она будет правильной, если a < b.

В этой задаче нам даны числа: 2, 5, 7, 13 и 21. Мы можем использовать их несколько раз (то есть повторения допустимы), и нам нужно составить 10 правильных дробей.

Решение:

Будем перебирать пары чисел, чтобы числитель был меньше знаменателя.

1. $\frac{2}{5}$ — правильная дробь, потому что 2 < 5
2. $\frac{2}{7}$ — правильная дробь, потому что 2 < 7
3. $\frac{2}{13}$ — правильная дробь, потому что 2 < 13
4. $\frac{2}{21}$ — правильная дробь, потому что 2 < 21
5. $\frac{5}{7}$ — правильная дробь, потому что 5 < 7
6. $\frac{5}{13}$ — правильная дробь, потому что 5 < 13
7. $\frac{5}{21}$ — правильная дробь, потому что 5 < 21
8. $\frac{7}{13}$ — правильная дробь, потому что 7 < 13
9. $\frac{7}{21}$ — правильная дробь, потому что 7 < 21
10. $\frac{13}{21}$ — правильная дробь, потому что 13 < 21

Ответ:

10 правильных дробей:
$\frac{2}{5}, \frac{2}{7}, \frac{2}{13}, \frac{2}{21}, \frac{5}{7}, \frac{5}{13}, \frac{5}{21}, \frac{7}{13}, \frac{7}{21}, \frac{13}{21}$