Выполните действия:
а) 485979 + 691 * 308;
б) 409 * 539 − 179888;
в) $15^3 - 3^3 * 5$;
г) $(10^3 - 6^3) : (2^4 * 7^2)$.

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. 28. Упражнения. Номер №5.162

Решение а

$485979 \overset{2}{+} 691 \overset{1}{*} 308 = 698807$
1) 691 * 308 = 212828
2) 485979 + 212828 = 698807

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 308, y: 691}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '485979', y: '212828', z: '698807 '}$

Решение б

$409 \overset{1}{*} 539 \overset{2}{-} 179888 = 40563$
1) 409 * 539 = 220451
2) 220451 − 179888 = 40563

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 409, y: 539}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '220451', y: '179888', z: '40563 '}$

Решение в

$15\overset{1}{^3} \overset{4}{-} 3\overset{2}{^3} \overset{3}{*} 5 = 3240$
1) $15^3 = 15 * 15 * 15 = 225 * 15 = 3375$
2) $3^3 = 3 * 3 * 3 = 9 * 3 = 27$
3) 27 * 5 = 135
4) 3375 − 135 = 3240

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 15, y: 15}$

$\snippet{name: column_multiplication, x: 225, y: 15}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 27, y: 5}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '3375', y: '135', z: '3240 '}$

Решение г

$(10\overset{1}{^3} \overset{3}{-} 6\overset{2}{^3}) \overset{7}{:} (2\overset{4}{^4} \overset{6}{*} 7\overset{5}{^2}) = 1$
1) $10^3 = 10 * 10 * 10 = 1000$
2) $6^3 = 6 * 6 * 6 = 36 * 6 = 216$
3) 1000 − 216 = 784
4) $2^4 = 2 * 2 * 2 * 2 = 4 * 4 = 16$
5) $7^2 = 7 * 7 = 49$
6) 16 * 49 = 784
7) 784 : 784 = 1

Вычисления:
2)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 36, y: 6}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '1000', y: '216', z: '784 '}$
6)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 16, y: 49}$

Дополнительное решение

Перед тем как приступить к решению примеров, вспомним несколько теоретических правил.

Теоретическая часть:

1. Порядок действий:
− Сначала выполняются действия в скобках.
− Затем возведение в степень.
− Далее умножение и деление (слева направо).
− В конце сложение и вычитание (слева направо).

2. Степень числа:
− $ a^n $ означает, что число $ a $ нужно умножить само на себя $ n $ раз.
Например, $ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 $.

3. Умножение и деление:
− Выполняется слева направо.
− Перемножаем числа, затем по необходимости делим.

Теперь решим каждый пример по порядку.

а) $ 485979 + 691 \cdot 308 $

Сначала выполняем умножение:
$ 691 \cdot 308 $

Разложим 308 как $ 300 + 8 $, чтобы удобнее умножать:

$$ 691 \cdot 308 = 691 \cdot (300 + 8) = 691 \cdot 300 + 691 \cdot 8 $$

Считаем:

$ 691 \cdot 300 = 691 \cdot 3 \cdot 100 = 2073 \cdot 100 = 207300 $
$ 691 \cdot 8 = 5528 $

Теперь сложим:

$$ 691 \cdot 308 = 207300 + 5528 = 212828 $$

Теперь сложим с 485979:

$$ 485979 + 212828 = 698807 $$

Ответ: 698807

б) $ 409 \cdot 539 - 179888 $

Сначала умножим:

$$ 409 \cdot 539 $$

Разложим 539 как $ 500 + 30 + 9 $:

$$ 409 \cdot 539 = 409 \cdot 500 + 409 \cdot 30 + 409 \cdot 9 $$

Считаем:

$ 409 \cdot 500 = 204500 $
$ 409 \cdot 30 = 12270 $
$ 409 \cdot 9 = 3681 $

Теперь сложим:

$$ 204500 + 12270 + 3681 = 220451 $$

Теперь вычтем:

$$ 220451 - 179888 = 40563 $$

Ответ: 40563

в) $ 15^3 - 3^3 \cdot 5 $

Сначала считаем степени:

$ 15^3 = 15 \cdot 15 \cdot 15 = 225 \cdot 15 = 3375 $
$ 3^3 = 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27 $

Теперь умножаем:

$ 27 \cdot 5 = 135 $

Теперь вычитаем:

$$ 3375 - 135 = 3240 $$

Ответ: 3240

г) $(10^3 - 6^3) : (2^4 * 7^2) $

Сначала считаем степени:

$ 10^3 = 1000 $
$ 6^3 = 216 $

Вычитаем:

$$ 1000 - 216 = 784 $$

Теперь считаем в делителе:

$ 2^4 = 16 $
$ 7^2 = 49 $
$ 16 \cdot 49 = 784 $

Теперь делим:

$$ 784 : 784 = 1 $$

Ответ: 1

Итоги:

а) 698807
б) 40563
в) 3240
г) 1