Запишите шесть дробей, у которых:
а) знаменатель на 4 больше числителя;
б) знаменатель в 4 раза больше числителя.
Пусть x − числитель, тогда:
(x + 4) − знаменатель;
$\frac{x}{x + 4}$ − искомая дробь.
при x = 1:
$\frac{1}{1 + 4} = \frac{1}{5}$
при x = 2:
$\frac{2}{2 + 4} = \frac{2}{6}$
при x = 3:
$\frac{3}{3 + 4} = \frac{3}{7}$
при x = 4:
$\frac{4}{4 + 4} = \frac{4}{8}$
при x = 5:
$\frac{5}{5 + 4} = \frac{5}{9}$
при x = 6:
$\frac{6}{6 + 4} = \frac{6}{10}$
Ответ: $\frac{1}{5}, \frac{2}{6}, \frac{3}{7}, \frac{4}{8}, \frac{5}{9}, \frac{6}{10}$.
Пусть x − числитель, тогда:
4x − знаменатель;
$\frac{x}{4x}$ − искомая дробь.
при x = 1:
$\frac{1}{4 * 1} = \frac{1}{4}$
при x = 2:
$\frac{2}{4 * 2} = \frac{2}{8}$
при x = 3:
$\frac{3}{4 * 3} = \frac{3}{12}$
при x = 4:
$\frac{4}{4 * 4} = \frac{4}{16}$
при x = 5:
$\frac{5}{4 * 5} = \frac{5}{20}$
при x = 6:
$\frac{6}{4 * 6} = \frac{6}{24}$
Ответ: $\frac{1}{4}, \frac{2}{8}, \frac{3}{12}, \frac{4}{16}, \frac{5}{20}, \frac{6}{24}$.
Теоретическая часть:
Дробь состоит из числителя и знаменателя. Числитель — это число сверху, знаменатель — снизу. Например, в дроби $ \frac{2}{5} $, 2 — числитель, 5 — знаменатель.
Если сказано, что знаменатель на 4 больше числителя, это значит, что знаменатель равен:
числитель + 4.
Например, если числитель 1, то знаменатель будет 1 + 4 = 5 → дробь $ \frac{1}{5} $.
Если сказано, что знаменатель в 4 раза больше числителя, это значит, что знаменатель равен:
числитель * 4.
Например, если числитель 2, то знаменатель будет 2 * 4 = 8 → дробь $ \frac{2}{8} $.
Теперь подберём по 6 таких дробей.
а) Знаменатель на 4 больше числителя:
Пусть числитель — $ a $, тогда знаменатель — $ a + 4 $.
Возьмём разные значения $ a $ от 1 до 6:
− $ a = 1 $: $ \frac{1}{5} $
− $ a = 2 $: $ \frac{2}{6} $
− $ a = 3 $: $ \frac{3}{7} $
− $ a = 4 $: $ \frac{4}{8} $
− $ a = 5 $: $ \frac{5}{9} $
− $ a = 6 $: $ \frac{6}{10} $
Ответ:
$ \frac{1}{5}, \frac{2}{6}, \frac{3}{7}, \frac{4}{8}, \frac{5}{9}, \frac{6}{10} $
б) Знаменатель в 4 раза больше числителя:
Пусть числитель — $ a $, тогда знаменатель — $ 4a $.
Возьмём разные значения $ a $ от 1 до 6:
− $ a = 1 $: $ \frac{1}{4} $
− $ a = 2 $: $ \frac{2}{8} $
− $ a = 3 $: $ \frac{3}{12} $
− $ a = 4 $: $ \frac{4}{16} $
− $ a = 5 $: $ \frac{5}{20} $
− $ a = 6 $: $ \frac{6}{24} $
Ответ:
$ \frac{1}{4}, \frac{2}{8}, \frac{3}{12}, \frac{4}{16}, \frac{5}{20}, \frac{6}{24} $
Пожаулйста, оцените решение
