За сезон с первого поля собрали в 2 раза больше клубники, чем со второго, а с третьего − на 6 т больше, чем со второго. Сколько тонн клубники собрали с каждого поля, если общий урожай составил 54 т?
Пусть x (т) − клубники собрали со второго поля, тогда:
2x (т) − клубники собрали с первого поля;
x + 6 (т) − клубники собрали с третьего поля.
Так как всего клубники собрали 54 тонны, можно составить уравнение:
x + 2x + x + 6 = 54
4x + 6 = 54
4x = 54 − 6
4x = 48
x = 48 : 4
x = 12 (т) − клубники собрали со второго поля, тогда:
2 * 12 = 24 (т) − клубники собрали с первого поля;
12 + 6 = 18 (т) − клубники собрали с третьего поля.
Ответ: 24 т, 12 т и 18 т.
Теоретическая часть:
В задачах на нахождение чисел по условиям, где одно число выражается через другое, удобно использовать метод введения переменной. Мы обозначаем за переменную одно из чисел, чаще всего то, которое известно меньше всего, а остальные выражаем через него. Затем составляем уравнение на основе общего условия (в данном случае — общий урожай клубники), решаем его и находим все неизвестные.
Решение:
Пусть со второго поля собрали x тонн клубники.
Тогда, по условию:
Общий урожай со всех трёх полей — 54 тонны. Составим уравнение:
x (второе поле) + 2x (первое поле) + (x + 6) (третье поле) = 54
Сложим всё:
x + 2x + x + 6 = 54
(1 + 2 + 1)x + 6 = 54
4x + 6 = 54
Решим уравнение:
4x + 6 = 54
4x = 54 − 6
4x = 48
x = 48 : 4
x = 12
Теперь найдём, сколько тонн собрали с каждого поля:
Ответ:
С первого поля — 24 т,
со второго поля — 12 т,
с третьего поля — 18 т.
Пожаулйста, оцените решение
