За 5 ч турист прошел 25 км, что составило $\frac{5}{6}$ пути запланированного маршрута, рассчитанного на 8 ч.
а) Сколько километров запланировал пройти турист?
б) Сколько километров пройдет турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью?

Чтобы решить задачу, сначала разберем, что такое доля и как её использовать для нахождения целого.

Если известно, что какая−то часть составляет, например, $\frac{5}{6}$ от чего−то, и известно значение этой части, то всё целое можно найти, разделив значение части на её долю:
$$ \text{Всё целое} = \frac{\text{часть}}{\text{доля}} $$

Также, если известны пройденное расстояние и время, можно найти скорость:
$$ \text{Скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} $$
А потом по этой скорости найти расстояние за другое время:
$$ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} $$

Теперь решим задачу по частям.

а) За 5 часов турист прошёл 25 км, что составляет $\frac{5}{6}$ всего пути. Чтобы найти, сколько километров он планировал пройти, найдём всё расстояние, которое соответствует 1 (или $\frac{6}{6}$).

Так как 25 км — это $\frac{5}{6}$ всего пути, то найдём, сколько приходится на $\frac{1}{6}$ пути:

$$ 25 : 5 = 5 \text{ км — это } \frac{1}{6} \text{ пути} $$

Теперь найдём весь путь — это 6 частей по 5 км:

$$ 5 * 6 = 30 \text{ км} $$

Ответ на пункт а): 30 км запланировал пройти турист.

б) За 5 часов турист прошёл 25 км. Найдём его скорость:

$$ 25 : 5 = 5 \text{ км/ч} $$

Теперь найдём, сколько он пройдёт за 8 часов с такой же скоростью:

$$ 5 * 8 = 40 \text{ км} $$

Ответ на пункт б): 40 км пройдёт турист за 8 часов, если будет идти с той же скоростью.