Найдите значения c, при которых дробь:
а) $\frac{c}{12}$ будет правильной;
б) $\frac{5}{c}$ будет правильной;
в) $\frac{14}{c}$ будет неправильной;
г) $\frac{c}{8}$ будет неправильной.

Теоретическая часть:

Дробь называется правильной, если её числитель меньше знаменателя.
То есть:
Для дроби $\frac{a}{b}$, если $a < b$, то дробь — правильная.
Если же $a \geq b$, то дробь — неправильная.

Теперь применим это правило к каждому пункту задачи.

а) $\frac{c}{12}$ — дробь будет правильной, если числитель меньше знаменателя.
То есть:
$$ c < 12 $$
Так как $c$ — целое число, подойдут значения:
$$ c = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 $$

Ответ: c = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.

б) $\frac{5}{c}$ — здесь числитель 5, знаменатель $c$. Дробь будет правильной, если:
$$ 5 < c \quad \Rightarrow \quad c > 5 $$

Подходящие значения $c$:
$$ c = 6, 7, 8, 9, 10, 11, \ldots $$

Ответ: c = 6; 7; 8; 9; 10; 11; ...

в) $\frac{14}{c}$ — дробь будет неправильной, если числитель больше или равен знаменателю:
$$ 14 \geq c \quad \Rightarrow \quad c \leq 14 $$

Подходящие значения:
$$ c = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14 $$

Ответ: c = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14.

г) $\frac{c}{8}$ — дробь будет неправильной, если числитель больше или равен знаменателю:
$$ c \geq 8 $$

Подходящие значения:
$$ c = 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, \ldots $$

Ответ: c = 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; ...