Запишите все:
а) правильные дроби со знаменателем 7;
б) неправильные дроби с числителем 6.
Сколько таких дробей получилось?

Теоретическая часть

Дробь — это число, которое записывается в виде $\frac{a}{b}$, где:
− a — числитель (сколько частей берём),
− b — знаменатель (на сколько частей делим целое).

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя.
Например: $\frac{3}{7}$ — правильная дробь, потому что 3 < 7.

Неправильная дробь — это дробь, в которой числитель больше или равен знаменателю.
Например: $\frac{6}{5}$ — неправильная дробь, потому что 6 > 5.

Теперь решим задачу.

а) Правильные дроби со знаменателем 7:

Знаменатель у всех дробей будет 7, а числитель должен быть меньше 7.

Возможные значения числителя: 1, 2, 3, 4, 5, 6.

Значит, правильные дроби со знаменателем 7:

$\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}.$

Их 6 дробей.

б) Неправильные дроби с числителем 6:

Здесь числитель у всех дробей будет 6, а знаменатель должен быть меньше или равен 6, чтобы дробь была неправильной (то есть числитель больше или равен знаменателя).

Переберём возможные значения знаменателя:
− Если знаменатель = 1 → $\frac{6}{1}$ — неправильная дробь (6 > 1)
− Если знаменатель = 2 → $\frac{6}{2}$ — неправильная дробь (6 > 2)
− Если знаменатель = 3 → $\frac{6}{3}$ — неправильная дробь (6 > 3)
− Если знаменатель = 4 → $\frac{6}{4}$ — неправильная дробь (6 > 4)
− Если знаменатель = 5 → $\frac{6}{5}$ — неправильная дробь (6 > 5)
− Если знаменатель = 6 → $\frac{6}{6}$ — неправильная дробь (6 = 6)

Все эти дроби — неправильные.

Значит, неправильные дроби с числителем 6:

$\frac{6}{1}, \frac{6}{2}, \frac{6}{3}, \frac{6}{4}, \frac{6}{5}, \frac{6}{6}.$

Их тоже 6 дробей.

Ответ:
а) Правильные дроби со знаменателем 7: $\frac{1}{7}, \frac{2}{7}, \frac{3}{7}, \frac{4}{7}, \frac{5}{7}, \frac{6}{7}.$ — 6 дробей.
б) Неправильные дроби с числителем 6: $\frac{6}{1}, \frac{6}{2}, \frac{6}{3}, \frac{6}{4}, \frac{6}{5}, \frac{6}{6}.$ — 6 дробей.