Проведите отрезок MN, равный 6 см, и отрезки AB и CD, длины которых равны соответственно $\frac{2}{3}$ длины отрезка MN и $\frac{4}{3}$ длины отрезка MN. Какой из этих отрезков длиннее?

Теоретическая часть:

Чтобы найти часть отрезка, нужно умножить его длину на данную дробь.
Если дана дробь, например, $\frac{2}{3}$, и длина отрезка — 6 см, то вычисляем:

$$ 6 \cdot \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 2}{3} = \frac{12}{3} = 4 \text{ см} $$

Аналогично для $\frac{4}{3}$:

$$ 6 \cdot \frac{4}{3} = \frac{6 \cdot 4}{3} = \frac{24}{3} = 8 \text{ см} $$

Теперь можно приступить к решению.

Решение:

1) Длина отрезка MN = 6 см (по условию).

Находим длину отрезка AB, который равен $\frac{2}{3}$ от MN:

$$ 6 : 3 \cdot 2 = 2 \cdot 2 = 4 \text{ см} \Rightarrow AB = 4 \text{ см} $$

2) Находим длину отрезка CD, который равен $\frac{4}{3}$ от MN:

$$ 6 : 3 \cdot 4 = 2 \cdot 4 = 8 \text{ см} \Rightarrow CD = 8 \text{ см} $$

3) Сравниваем длины:
AB = 4 см, MN = 6 см, CD = 8 см
Поскольку 4 < 6 < 8, самый длинный отрезок — CD.

Ответ:
Отрезок CD длиннее.