Длина кабинета 6,3 м, ширина − 5,7 м. Найдите высоту кабинета, если его объем равен 107,73 $м^3$.

Для решения этой задачи нам понадобится вспомнить формулу объема прямоугольного параллелепипеда (а кабинет, скорее всего, имеет форму прямоугольного параллелепипеда).

Теория:

Прямоугольный параллелепипед – это объемная фигура, у которой шесть граней, и каждая из них является прямоугольником. Представь себе обычную коробку.

Основные характеристики прямоугольного параллелепипеда:
* Длина (a) – одна из сторон основания.
* Ширина (b) – другая сторона основания.
* Высота (c) – расстояние между основаниями.

Объем (V) – это пространство, которое занимает фигура. Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V = a * b * c

где:
* V – объем,
* a – длина,
* b – ширина,
* c – высота.

Чтобы найти один из размеров (длину, ширину или высоту), если известен объем и два других размера, нужно выразить нужную величину из формулы объема. Например, чтобы найти высоту (c), нужно разделить объем на произведение длины и ширины:

c = V : (a * b)

Теперь, когда мы вспомнили всю необходимую теорию, можем приступить к решению задачи.

Решение:

1. Запишем, что нам известно:

   • Длина кабинета (a) = 6,3 м
   • Ширина кабинета (b) = 5,7 м
   • Объем кабинета (V) = 107,73 м³
   • Нужно найти высоту кабинета (c).

2. Используем формулу для нахождения высоты:
   c = V : (a * b)

3. Подставим известные значения:
   c = 107,73 : (6,3 * 5,7)

4. Выполним умножение в знаменателе:
   6,3 * 5,7 = 35,91

5. Теперь выполним деление:
   c = 107,73 : 35,91 = 3

6. Запишем ответ.

Ответ: Высота кабинета равна 3 метра.