Выполните деление с остатком:
а) 34851 на 56;
б) 85302 на 13.

Для решения задачи на деление с остатком, нам нужно вспомнить, что это такое и как правильно выполнять деление столбиком.

Теория:

Деление с остатком − это арифметическая операция, при которой одно число (делимое) делится на другое число (делитель) с получением неполного частного и остатка. Важно помнить, что остаток всегда должен быть меньше делителя.

Формула деления с остатком выглядит так:

Делимое = Делитель × Неполное частное + Остаток

Пример:
Если мы делим 17 на 5, то получаем:
17 = 5 × 3 + 2
Здесь:
* 17 − делимое
* 5 − делитель
* 3 − неполное частное
* 2 − остаток

Алгоритм деления столбиком:

1. Записываем делимое и делитель так, как показано в примере деления столбиком
2. Определяем первое неполное делимое (это наименьшее число цифр делимого, которое больше или равно делителю).
3. Делим первое неполное делимое на делитель и записываем результат в частное.
4. Умножаем полученное частное на делитель и записываем результат под первым неполным делимым.
5. Вычитаем полученное число из первого неполного делимого.
6. Сносим следующую цифру из делимого к полученной разности.
7. Повторяем шаги 3−6, пока не будут использованы все цифры делимого.
8. Последняя полученная разность является остатком. Если разность равна нулю, то говорят, что делимое делится на делитель без остатка.

Решение:

а) 34851 : 56
$\snippet{name: long_division, x: 34851, y: 56}$

Итак, 34851 : 56 = 622 (остаток 19)

б) 85302 : 13
$\snippet{name: long_division, x: 85302, y: 13}$

Итак, 85302 : 13 = 6561 (остаток 9)

Ответ:

а) 34851 : 56 = 622 (ост. 19)

б) 85302 : 13 = 6561 (ост. 9)