Запишите дроби $\frac{3}{17}, \frac{1}{17}, \frac{12}{17}, \frac{10}{17}, \frac{2}{17}, \frac{5}{17}, \frac{9}{17}$ в порядке:
а) возрастания;
б) убывания.

Для решения этой задачи, нам нужно понимать, что такое дробь и как сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями.

Теория:

1. Что такое дробь? Дробь − это способ записи числа, которое представляет собой часть целого. Дробь состоит из числителя и знаменателя. Числитель показывает, сколько частей мы берем, а знаменатель показывает, на сколько равных частей разделено целое. Например, в дроби $\frac{3}{5}$, 3 − это числитель, а 5 − это знаменатель. Это означает, что мы взяли 3 части из 5.

2. Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями. Когда у нас есть несколько дробей с одинаковыми знаменателями, мы можем легко их сравнить. Дробь с большим числителем больше, а дробь с меньшим числителем меньше. Например, $\frac{5}{7} > \frac{2}{7}$, потому что 5 больше 2.

Теперь, когда мы вспомнили теорию, можем приступить к решению задачи.

а) Запишем дроби в порядке возрастания. Это означает, что мы должны начать с наименьшей дроби и двигаться к наибольшей. У всех дробей знаменатель равен 17, поэтому мы сравниваем только числители:

1, 2, 3, 5, 9, 10, 12

Теперь запишем дроби в порядке возрастания:

$\frac{1}{17}, \frac{2}{17}, \frac{3}{17}, \frac{5}{17}, \frac{9}{17}, \frac{10}{17}, \frac{12}{17}$

б) Запишем дроби в порядке убывания. Это означает, что мы должны начать с наибольшей дроби и двигаться к наименьшей. Снова сравниваем только числители, но теперь в обратном порядке:

12, 10, 9, 5, 3, 2, 1

Теперь запишем дроби в порядке убывания:

$\frac{12}{17}, \frac{10}{17}, \frac{9}{17}, \frac{5}{17}, \frac{3}{17}, \frac{2}{17}, \frac{1}{17}$

Ответ:

а) $\frac{1}{17}, \frac{2}{17}, \frac{3}{17}, \frac{5}{17}, \frac{9}{17}, \frac{10}{17}, \frac{12}{17}$

б) $\frac{12}{17}, \frac{10}{17}, \frac{9}{17}, \frac{5}{17}, \frac{3}{17}, \frac{2}{17}, \frac{1}{17}$