Сколько штук бруса с размерами 6 м, 0,2 м и 0,1 м нужно купить покупателю, если ему требуется 1 $м^3$ древесины? Ответ округлите до целых.

Для решения этой задачи, нам нужно понять, как находить объем прямоугольного параллелепипеда (в данном случае, бруса) и как использовать эту информацию, чтобы определить, сколько штук бруса нужно для получения необходимого объема древесины.

Теория:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда: Прямоугольный параллелепипед − это трехмерная фигура, у которой все шесть граней являются прямоугольниками. Объем прямоугольного параллелепипеда можно найти, умножив его длину, ширину и высоту. Если обозначить длину как a, ширину как b, а высоту как c, то объем V вычисляется по формуле:

V = a * b * c

В нашем случае, брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда, где длина − 6 м, ширина − 0,2 м, и высота − 0,1 м.

2. Единицы измерения: Важно, чтобы все измерения были в одной и той же единице. В данной задаче все размеры даны в метрах, и требуемый объем также указан в кубических метрах ($м^3$), поэтому переводить ничего не нужно.

3. Расчет количества штук: Чтобы узнать, сколько штук бруса нужно для получения определенного объема древесины, нужно общий требуемый объем разделить на объем одного бруса. Если результат деления − не целое число, то его нужно округлить в большую сторону, так как нельзя купить "часть" бруса.

Решение:

1. Вычисление объема одного бруса:

V = 6 м * 0,2 м * 0,1 м

V = 1,2 $м^2$ * 0,1 м

V = 0,12 $м^3$

Таким образом, объем одного бруса составляет 0,12 кубических метров.

2. Определение необходимого количества брусов:

Чтобы узнать, сколько брусов нужно для получения 1 $м^3$ древесины, разделим требуемый объем на объем одного бруса:

Количество брусов = 1 $м^3$ : 0,12 $м^3$

Количество брусов = 1 : 0,12

Чтобы разделить на десятичную дробь, можно умножить делимое и делитель на такое число, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае, умножим и 1, и 0,12 на 100:

Количество брусов = 100 : 12

Теперь выполним деление:

100 : 12 = 8 (остаток 4)

Получается 8 целых и остаток. Это означает, что 8 брусов будет недостаточно для получения 1 $м^3$ древесины. Нам нужно взять еще один брус, чтобы покрыть недостающий объем.

Следовательно, нужно округлить результат деления в большую сторону до целого числа: 8 + 1 = 9.

Ответ: Покупателю нужно купить 9 штук бруса.