ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.102

Площадь участка засеянного редисом, в 5 раз больше площади участка, засеянного укропом, а площадь засаженная луком, в 2 раза меньше площади засеяннной редисом. Сколько гектаров земли засеяно каждой культурой, если луком засажено на 12 а больше, чем укропом?

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.102

Решение

Пусть x (а) − засеяно укропом, тогда:
5x (a) − засеяно редисом;
5x : 2 = 2,5x (а) − засеяно луком.
Зная, что луком засажено на 12 а больше, чем укропом, можно составить уравнение:
2,5x − x = 12
1,5x = 12
x = 12 : 1,5
x = 8 (а) = 0,08 (га) − засеяно укропом, тогда:
5x = 5 * 8 = 40 (a) = 0,4 (га) − засеяно редисом;
2,5x = 2,5 * 8 = 20 (а) = 0,2 (га) − засеяно луком.
Ответ: 0,08 га − укропом; 0,4 га − редисом; 0,2 га − луком.


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Сначала давай вспомним, что такое площадь и какие единицы измерения площади мы знаем.

Площадь − это величина, которая показывает, сколько места занимает фигура на плоскости. Мы измеряем площадь в разных единицах, таких как квадратные сантиметры (см²), квадратные метры (м²), ары (а) и гектары (га).

Теперь давай вспомним соотношения между этими единицами:

  • 1 ар (а) = 100 квадратных метров (м²)
  • 1 гектар (га) = 100 аров (а)
  • Значит, 1 гектар (га) = 10 000 квадратных метров (м²)

Эти знания помогут нам переводить значения из аров в гектары и наоборот.

Теперь перейдем к решению задачи.

Условие задачи:

  • Площадь участка с редисом в 5 раз больше площади участка с укропом.
  • Площадь участка с луком в 2 раза меньше площади участка с редисом.
  • Площадь участка с луком на 12 а больше, чем площадь участка с укропом.

Что нужно найти:

Площадь каждого участка (с укропом, редисом и луком) в гектарах.

Решение:

1. Введем переменную:

Пусть x (а) − площадь участка, засеянного укропом. Это наше предположение, от которого мы будем отталкиваться.

2. Выразим площади других участков через x:

  • Площадь участка с редисом: 5x (а) (так как она в 5 раз больше, чем площадь с укропом).
  • Площадь участка с луком: (5x) : 2 = 2,5x (а) (так как она в 2 раза меньше, чем площадь с редисом).

3. Составим уравнение:

Мы знаем, что площадь участка с луком на 12 а больше, чем площадь участка с укропом. Это значит, что если мы из площади участка с луком вычтем площадь участка с укропом, то получим 12 а.

Уравнение будет выглядеть так:

2,5xx = 12

4. Решим уравнение:

  • 1,5x = 12
  • x = 12 : 1,5
  • x = 8 (а)

Значит, площадь участка с укропом равна 8 а.

5. Найдем площади остальных участков:

  • Площадь участка с редисом: 5 * 8 = 40 (а)
  • Площадь участка с луком: 2,5 * 8 = 20 (а)

6. Переведем ары в гектары:

Чтобы перевести ары в гектары, нужно разделить количество аров на 100 (так как в 1 гектаре 100 аров).

  • Площадь участка с укропом: 8 а = 8 : 100 = 0,08 (га)
  • Площадь участка с редисом: 40 а = 40 : 100 = 0,4 (га)
  • Площадь участка с луком: 20 а = 20 : 100 = 0,2 (га)

Ответ:

  • Площадь участка с укропом: 0,08 га
  • Площадь участка с редисом: 0,4 га
  • Площадь участка с луком: 0,2 га

Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий