ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.100

Дачный участок имеет форму прямоугольника, длина которого в 3 раза больше ширины. Найдите площадь участка, если его периметр равен 160 м. Выразите площадь в сотках и в гектарах.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.100

Решение

Пусть x (м) − ширина участка, тогда:
3x (м) − длина участка.
Зная, что периметр участка равен 160 м, можно составить уравнение:
2 * (x + 3x) = 160
2 * 4x = 160
8x = 160
x = 160 : 8
x = 20 (м) − ширина участка, тогда:
3x = 3 * 20 = 60 (м) − длина участка;
20 * 60 = 1200 $(м^2)$ = 12 (соток) = 0,12 (га) − площадь участка.
Ответ: 12 соток или 0,12 га


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, периметре, площади и единицах измерения площади.

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника равны.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Если обозначить длину прямоугольника буквой a, а ширину буквой b, то периметр P можно вычислить по формуле:
P = 2*(a + b)

Площадь прямоугольника — это пространство, которое он занимает на плоскости. Площадь S прямоугольника вычисляется умножением его длины на ширину:
S = a * b

Единицы измерения площади:
* Квадратный метр (м²) — основная единица измерения площади в системе СИ. Это площадь квадрата со стороной 1 метр.
* Сотка (ар) — единица измерения площади, равная 100 квадратным метрам: 1 сотка = 100 м².
* Гектар (га) — единица измерения площади, равная 10 000 квадратным метрам: 1 га = 10 000 м². Также 1 гектар = 100 соток.

Теперь решим задачу по действиям:

1. Обозначение неизвестных:

  • Пусть ширина участка равна x метров.
  • Тогда длина участка равна 3x метров (так как длина в 3 раза больше ширины).

2. Составление уравнения для периметра:

  • Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. В нашем случае: P = 2 * (длина + ширина) = 2 * (3x + x)
  • По условию задачи, периметр равен 160 м. Значит: 2 * (3x + x) = 160

3. Решение уравнения:

  • Упростим выражение в скобках: 2 * (4x) = 160
  • 8x = 160
  • Разделим обе части уравнения на 8, чтобы найти x: x = 160 : 8 x = 20
  • Итак, ширина участка равна 20 метров.

4. Нахождение длины участка:

  • Длина участка равна 3x = 3 * 20 = 60 метров.

5. Вычисление площади участка:

  • Площадь прямоугольника равна длине, умноженной на ширину: S = 60 * 20 = 1200 м²

6. Перевод площади в сотки:

  • В одной сотке 100 м². Чтобы перевести квадратные метры в сотки, нужно разделить количество квадратных метров на 100: 1200 м² : 100 = 12 соток

7. Перевод площади в гектары:

  • В одном гектаре 10 000 м². Чтобы перевести квадратные метры в гектары, нужно разделить количество квадратных метров на 10 000: 1200 м² : 10000 = 0,12 га

Ответ:

Площадь участка равна 1200 м², что составляет 12 соток или 0,12 гектара.


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий