Упростите выражение:
а) 3а + 27,9 + 3,1 + 7,28 + 2,7a + 0,5a + 9,3;
б) 17,3 + 9 + 6,4 + 3,1c + 8,39 + 1,5c + 4,7.
3а + 27,9 + 3,1 + 7,28 + 2,7a + 0,5a + 9,3 = (3a + 2,7a + 0,5a) + (27,9 + 3,1 + 7,28 + 9,3) = (5,7a + 0,5a) + (31 + 16,58) = 6,2a + 47,58
17,3 + 9 + 6,4 + 3,1c + 8,39 + 1,5c + 4,7 = (3,1c + 1,5c) + (17,3 + 9 + 6,4 + 8,39 + 4,7) = 4,6c + (26,3 + 11,1 + 8,39) = 4,6c + (37,4 + 8,39) = 4,6c + 45,79
Для решения этой задачи нам потребуется знание о подобных слагаемых и умение складывать десятичные дроби.
Подобные слагаемые − это слагаемые, которые имеют одинаковую буквенную часть. Например, в выражении 5a + 3b − 2a + b, подобными будут слагаемые 5a и −2a (у них одинаковая буквенная часть "a"), а также 3b и b (у них одинаковая буквенная часть "b").
Чтобы сложить подобные слагаемые, нужно сложить их коэффициенты (числа, стоящие перед буквенной частью) и умножить полученную сумму на их общую буквенную часть. Например:
5a − 2a = (5 − 2)a = 3a
3b + b = (3 + 1)b = 4b
Сложение десятичных дробей выполняется так:
1. Записать дроби друг под другом так, чтобы запятая была под запятой.
2. Уравнять количество знаков после запятой, добавив нули справа, если необходимо.
3. Выполнить сложение, не обращая внимания на запятую, как с обычными целыми числами.
4. Поставить запятую в сумме под запятыми в слагаемых.
Теперь решим задачу:
а) 3a + 27,9 + 3,1 + 7,28 + 2,7a + 0,5a + 9,3
Сначала найдем подобные слагаемые с буквой "a":
3a, 2,7a и 0,5a.
Сложим их коэффициенты:
3 + 2,7 + 0,5 = 6,2
Значит, сумма подобных слагаемых с буквой "a" равна:
6,2a
Теперь сложим все числа:
27,9 + 3,1 + 7,28 + 9,3
Сложим сначала 27,9 и 3,1:
27,9 + 3,1 = 31,0 = 31
Теперь сложим 7,28 и 9,3:
7,28 + 9,3 = 7,28 + 9,30 = 16,58
Теперь сложим 31 и 16,58:
31 + 16,58 = 47,58
Итак, выражение упрощается до:
6,2a + 47,58
б) 17,3 + 9 + 6,4 + 3,1c + 8,39 + 1,5c + 4,7
Сначала найдем подобные слагаемые с буквой "c":
3,1c и 1,5c
Сложим их коэффициенты:
3,1 + 1,5 = 4,6
Значит, сумма подобных слагаемых с буквой "c" равна:
4,6c
Теперь сложим все числа:
17,3 + 9 + 6,4 + 8,39 + 4,7
Сложим сначала 17,3 и 9:
17,3 + 9 = 26,3
Теперь сложим 6,4 и 4,7:
6,4 + 4,7 = 11,1
Теперь сложим 26,3 и 11,1:
26,3 + 11,1 = 37,4
Теперь сложим 37,4 и 8,39:
37,4 + 8,39 = 37,40 + 8,39 = 45,79
Итак, выражение упрощается до:
4,6c + 45,79
Ответ:
а) 6,2a + 47,58
б) 4,6c + 45,79
Пожаулйста, оцените решение
