Найдите значение выражения:
а) (82320 : 84 − 693) * 66;
б) 87 * (67 + 62524 : 308);
в) (2,76 * 2,4 : 0,96 − 1,02) : 2,1 + 0,4;
г) (55,08 : 1,8 − 4,056 : 0,52) * 4,5 + 97,4.
$(82320 \overset{1}{:} 84 \overset{2}{-} 693) \overset{3}{*} 66 = 18942$
1) 82320 : 84 = 980
2) 980 − 693 = 287
3) 287 * 66 = 18942
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 82320, y: 84}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '980', y: '693', z: '287 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 287, y: 66}$
$87 \overset{3}{*} (67 \overset{2}{+} 62524 \overset{1}{:} 308) = 23490$
1) 62524 : 308 = 203
2) 67 + 203 = 270
3) 87 * 270 = 23490
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 62524, y: 308}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '203', y: '67', z: '270 '}$
3)
$(2,76 \overset{1}{*} 2,4 \overset{2}{:} 0,96 \overset{3}{-} 1,02) \overset{4}{:} 2,1 \overset{5}{+} 0,4 = 3,2$
1) 2,76 * 2,4 = 6,624
2) 6,624 : 0,96 = 6,9
3) 6,9 − 1,02 = 5,88
4) 5,88 : 2,1 = 2,8
5) 2,8 + 0,4 = 3,2
Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.76, y: 2.4}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 6.624, y: 0.96, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '6,90', y: '1,02', z: '5,88 '}$
$(55,08 \overset{1}{:} 1,8 \overset{3}{-} 4,056 \overset{2}{:} 0,52) \overset{4}{*} 4,5 \overset{5}{+} 97,4 = 200$
1) 55,08 : 1,8 = 30,6
2) 4,056 : 0,52 = 7,8
3) 30,6 − 7,8 = 22,8
4) 22,8 * 4,5 = 102,6
5) 102,6 + 97,4 = 200
Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 55.08, y: 1.8, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 4.056, y: 0.52, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '30,6', y: '7,8', z: '22,8 '}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 22.8, y: 4.5}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '102,6', y: '97,4', z: '200,0 '}$
Для решения этих примеров нам потребуется вспомнить порядок выполнения действий и правила работы с десятичными дробями.
Порядок выполнения действий:
1. Действия в скобках (если есть). При этом сначала выполняются умножение и деление, затем сложение и вычитание.
2. Умножение и деление выполняются слева направо.
3. Сложение и вычитание выполняются слева направо.
Правила работы с десятичными дробями:
1. Чтобы разделить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно в делимом и делителе перенести запятую вправо на столько цифр, сколько их после запятой в делителе, а затем выполнить деление на натуральное число.
2. Чтобы умножить десятичную дробь на десятичную дробь, нужно выполнить умножение, не обращая внимания на запятые, а затем в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой в обоих множителях вместе.
Теперь решим примеры:
а) (82320 : 84 − 693) * 66
1. Выполним деление в скобках: 82320 : 84 = 980
2. Выполним вычитание в скобках: 980 − 693 = 287
3. Выполним умножение: 287 * 66
Ответ: 18942
б) 87 * (67 + 62524 : 308)
1. Выполним деление в скобках: 62524 : 308 = 203
2. Выполним сложение в скобках: 67 + 203 = 270
3. Выполним умножение: 87 * 270
Ответ: 23490
в) (2,76 * 2,4 : 0,96 − 1,02) : 2,1 + 0,4
1. Выполним умножение в скобках: 2,76 * 2,4 = 6,624
2. Выполним деление в скобках: 6,624 : 0,96 = 6,9
3. Выполним вычитание в скобках: 6,9 − 1,02 = 5,88
4. Выполним деление: 5,88 : 2,1 = 2,8
5. Выполним сложение: 2,8 + 0,4 = 3,2
Ответ: 3,2
г) (55,08 : 1,8 − 4,056 : 0,52) * 4,5 + 97,4
1. Выполним деление в скобках: 55,08 : 1,8 = 30,6
2. Выполним деление в скобках: 4,056 : 0,52 = 7,8
3. Выполним вычитание в скобках: 30,6 − 7,8 = 22,8
4. Выполним умножение: 22,8 * 4,5 = 102,6
5. Выполним сложение: 102,6 + 97,4 = 200
Ответ: 200
Пожаулйста, оцените решение
