Расстояние между пристанями, равное 90 км, теплоход проходит против течения реки 3,6 ч. Сколько времени нужно теплоходу на обратный путь, если скорость течения реки 2,5 км/ч, а собственная скорость теплохода постоянна?

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.96

Решение

1) 90 : 3,6 = 25 (км/ч) − скорость теплохода против течения;
2) 25 + 2,5 = 27,5 (км/ч) − собственная скорость теплохода;
3) 27,5 + 2,5 = 30 (км/ч) − скорость теплохода по течению реки;
4) 90 : 30 = 3 (ч) − нужно теплоходу на обратный путь.
Ответ: 3 часа

Вычисления:
$\snippet{name: long_division, x: 90, y: 3.6, decimal: true}$

Дополнительное решение

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении по воде, а именно:

Собственная скорость: Это скорость лодки, теплохода или катера в стоячей воде (например, в озере).
Скорость течения реки: Это скорость, с которой движется сама вода в реке.
Скорость по течению: Когда лодка плывет по течению реки, её собственная скорость складывается со скоростью течения.
Скорость против течения: Когда лодка плывет против течения реки, скорость течения вычитается из её собственной скорости.

Формулы, которые нам понадобятся:

Расстояние = Скорость × Время (S = V × t)
Скорость = Расстояние / Время (V = S / t)
Время = Расстояние / Скорость (t = S / V)

Теперь рассмотрим решение задачи по шагам.

1. Найдем скорость теплохода против течения:

Нам известно расстояние (90 км) и время (3,6 ч), за которое теплоход проплыл это расстояние против течения.
Используем формулу Скорость = Расстояние : Время.
Скорость против течения = 90 км : 3,6 ч = 25 км/ч

2. Найдем собственную скорость теплохода:

Мы знаем скорость теплохода против течения (25 км/ч) и скорость течения реки (2,5 км/ч).
Чтобы найти собственную скорость, нужно к скорости против течения прибавить скорость течения реки.
Собственная скорость = 25 км/ч + 2,5 км/ч = 27,5 км/ч

3. Найдем скорость теплохода по течению:

Мы знаем собственную скорость теплохода (27,5 км/ч) и скорость течения реки (2,5 км/ч).
Чтобы найти скорость по течению, нужно к собственной скорости прибавить скорость течения реки.
Скорость по течению = 27,5 км/ч + 2,5 км/ч = 30 км/ч

4. Найдем время, которое потребуется теплоходу на обратный путь (по течению):

Мы знаем расстояние (90 км) и скорость теплохода по течению (30 км/ч).
Используем формулу Время = Расстояние : Скорость.
Время = 90 км : 30 км/ч = 3 ч

Решение:

90 : 3,6 = 25 (км/ч) − скорость теплохода против течения;
25 + 2,5 = 27,5 (км/ч) − собственная скорость теплохода;
27,5 + 2,5 = 30 (км/ч) − скорость теплохода по течению реки;
90 : 30 = 3 (ч) − нужно теплоходу на обратный путь.

Ответ: 3 часа