На координатной прямой отметьте точки B(0,2), S(0,4), F($1\frac{1}{2}$), X(1,3), E(1), N(0,7), R$(\frac{3}{5})$, Y(0,6), Z($1\frac{1}{5}$), если за единичный отрезок принято 20 клеток.

Для решения этой задачи нам потребуется понимание, как отмечать точки на координатной прямой, особенно когда координаты представлены в виде десятичных дробей, обыкновенных дробей и смешанных чисел.

Координатная прямая − это прямая, на которой выбрано начало отсчета (точка 0), единичный отрезок и направление. Каждой точке на координатной прямой соответствует число, называемое координатой этой точки.

Чтобы отметить точку на координатной прямой, нужно знать её координату. Координата показывает, на каком расстоянии от начала отсчета находится точка, и в каком направлении (вправо − положительное направление, влево − отрицательное).

Если дан единичный отрезок, например, 20 клеток, то каждая клетка соответствует $\frac{1}{20}$ единичного отрезка.

Теперь разберемся с представлением чисел в разных формах:

1. Десятичные дроби: числа, записанные с использованием десятичной запятой (например, 0,2; 0,4; 0,7; 0,6; 1,3). Чтобы отметить такую точку, нужно умножить десятичную дробь на количество клеток в единичном отрезке.

2. Обыкновенные дроби: числа, записанные в виде отношения двух целых чисел $\frac{a}{b}$ (например, $\frac{3}{5}$). Чтобы отметить такую точку, нужно разделить числитель на знаменатель и умножить полученное число на количество клеток в единичном отрезке.

3. Смешанные числа: числа, состоящие из целой и дробной части (например, $1\frac{1}{2}$; $1\frac{1}{5}$). Чтобы отметить такую точку, нужно перевести смешанное число в неправильную дробь или десятичную дробь, а затем умножить на количество клеток в единичном отрезке.

Теперь приступим к решению задачи. У нас единичный отрезок равен 20 клеткам.

• B(0,2): $0,2 \cdot 20 = 4$ клетки.

• S(0,4): $0,4 \cdot 20 = 8$ клеток.

• F($1\frac{1}{2}$): $1\frac{1}{2} = 1,5$. $1,5 \cdot 20 = 30$ клеток.

• X(1,3): $1,3 \cdot 20 = 26$ клеток.

• E(1): $1 \cdot 20 = 20$ клеток.

• N(0,7): $0,7 \cdot 20 = 14$ клеток.

• R($\frac{3}{5}$): $\frac{3}{5} = 0,6$. $0,6 \cdot 20 = 12$ клеток.

• Y(0,6): $0,6 \cdot 20 = 12$ клеток.

• Z($1\frac{1}{5}$): $1\frac{1}{5} = 1,2$. $1,2 \cdot 20 = 24$ клетки.

Теперь мы знаем, сколько клеток нужно отложить от начала координат для каждой точки. Начертите координатную прямую и отметьте точки в соответствии с вычисленными значениями.

Ответ:

На координатной прямой:

• Точка B находится на расстоянии 4 клетки от начала координат.
• Точка S находится на расстоянии 8 клеток от начала координат.
• Точка F находится на расстоянии 30 клеток от начала координат.
• Точка X находится на расстоянии 26 клеток от начала координат.
• Точка E находится на расстоянии 20 клеток от начала координат.
• Точка N находится на расстоянии 14 клеток от начала координат.
• Точка R находится на расстоянии 12 клеток от начала координат.
• Точка Y находится на расстоянии 12 клеток от начала координат.
• Точка Z находится на расстоянии 24 клетки от начала координат.