В одни из суток Петя спал на 5 ч 30 мин меньше, чем бодрствовал. Сколько времени Петя не спал?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания об единицах измерения времени и умение решать уравнения.

Единицы измерения времени:

• 1 сутки = 24 часа
• 1 час = 60 минут

Решение уравнений:

Уравнение − это математическое выражение, в котором есть неизвестное значение, обозначенное буквой (например, x). Наша задача − найти это неизвестное значение.

Основные правила при решении уравнений:

1. Перенос слагаемых: Мы можем переносить слагаемые (числа или выражения с плюсом или минусом) из одной части уравнения в другую, меняя знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, мы можем перенести 5 в правую часть, изменив знак: x = 10 − 5.

2. Приведение подобных слагаемых: Если в одной части уравнения есть несколько одинаковых слагаемых (например, несколько раз x), мы можем их сложить или вычесть. Например, x + x = 2x.

3. Деление и умножение: Если неизвестное умножается на какое−то число, мы можем разделить обе части уравнения на это число, чтобы найти неизвестное. Например, если 2x = 10, то x = 10 : 2. Аналогично, если неизвестное делится на какое−то число, мы можем умножить обе части уравнения на это число.

Теперь решим задачу:

Пусть x (ч) − Петя бодрствовал, тогда:

x − 5,5 (ч) − Петя спал.

Зная, что в сутках всего 24 часа, можно составить уравнение:

x + (x − 5,5) = 24

x + x − 5,5 = 24

2x = 24 + 5,5

2x = 29,5

x = 29,5 : 2

x = 14,75 (ч) − Петя бодрствовал.

14,75 ч = 14 ч + 0,75 ч = 14 ч + 0,75 * 60 мин = 14 ч + 45 мин = 14 ч 45 мин − Петя не спал.

Ответ: 14 ч 45 мин