Выделите целую часть дроби:
а) $\frac{238}{13}$;
б) $\frac{2860}{28}$;
в) $\frac{601}{31}$;
г) $\frac{5374}{53}$.

Чтобы выделить целую часть из неправильной дроби, нужно:

1. Разделить с остатком числитель на знаменатель.
2. Записать частное в качестве целой части.
3. Записать остаток в качестве числителя, а знаменатель оставить прежним.

В общем виде это выглядит так:

$\frac{a}{b} = c\frac{d}{b}$, где:

• $a$ − числитель
• $b$ − знаменатель
• $c$ − целая часть (частное от деления $a$ на $b$)
• $d$ − остаток от деления $a$ на $b$

Теперь решим примеры:

а) $\frac{238}{13}$

Делим 238 на 13 столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 238, y: 13}$

Получаем частное 18 и остаток 4. Значит, $\frac{238}{13} = 18\frac{4}{13}$.

б) $\frac{2860}{28}$

Делим 2860 на 28 столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 2860, y: 28}$

Получаем частное 102 и остаток 4. Значит, $\frac{2860}{28} = 102\frac{4}{28}$. Дробь $\frac{4}{28}$ можно сократить на 4: $\frac{4:4}{28:4} = \frac{1}{7}$. Тогда $\frac{2860}{28} = 102\frac{1}{7}$.

в) $\frac{601}{31}$

Делим 601 на 31 столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 601, y: 31}$

Получаем частное 19 и остаток 12. Значит, $\frac{601}{31} = 19\frac{12}{31}$.

г) $\frac{5374}{53}$

Делим 5374 на 53 столбиком:

$\snippet{name: long_division, x: 5374, y: 53}$

Получаем частное 101 и остаток 21. Значит, $\frac{5374}{53} = 101\frac{21}{53}$.

Ответ:

а) $\frac{238}{13} = 18\frac{4}{13}$

б) $\frac{2860}{28} = 102\frac{1}{7}$

в) $\frac{601}{31} = 19\frac{12}{31}$

г) $\frac{5374}{53} = 101\frac{21}{53}$