Решите уравнение:
а) 53x − 28x − 24 = 251;
б) (17x − 3x) : 17 = 364.
53x − 28x − 24 = 251
25x = 251 + 24
25x = 275
x = 275 : 25
x = 11
Ответ: x = 11
Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '251', y: '24', z: '275 '}$
$\snippet{name: long_division, x: 275, y: 25}$
(17x − 3x) : 17 = 364
14x = 364 * 17
14x = 6188
x = 6188 : 14
x = 442
Ответ: x = 442
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 364, y: 17}$
$\snippet{name: long_division, x: 6188, y: 14}$
Для решения уравнений, представленных в задании, нам потребуется знание основных свойств уравнений и умение выполнять арифметические действия.
Уравнение — это математическое выражение, в котором две части соединены знаком равенства (=). Решить уравнение — значит найти все значения переменной (в данном случае, x), при которых уравнение становится верным числовым равенством.
Основные свойства уравнений, которые мы будем использовать:
Приведение подобных слагаемых: Если в уравнении есть несколько слагаемых с одинаковой переменной, их можно сложить или вычесть. Например, 5x + 3x можно заменить на 8x.
Перенос слагаемых: Любое слагаемое можно перенести из одной части уравнения в другую, изменив его знак на противоположный. Например, если у нас есть уравнение x + 5 = 10, мы можем перенести 5 в правую часть, получив x = 10 − 5.
Умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число: Обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число (кроме нуля), при этом равенство сохранится. Например, если у нас есть уравнение 2x = 6, мы можем разделить обе части на 2, получив x = 3.
Теперь решим уравнения из задания.
а) 53x − 28x − 24 = 251
Первым делом упростим левую часть уравнения, приведя подобные слагаемые (слагаемые с переменной x):
53x − 28x = (53 − 28)x = 25x
Теперь наше уравнение выглядит так:
25x − 24 = 251
Далее перенесем число −24 из левой части в правую, изменив его знак на противоположный:
25x = 251 + 24
Выполним сложение в правой части:
25x = 275
Теперь, чтобы найти значение x, разделим обе части уравнения на коэффициент при x, то есть на 25:
x = 275 : 25
Выполним деление:
x = 11
Итак, решение уравнения: x = 11.
б) (17x − 3x) : 17 = 364
Сначала упростим выражение в скобках:
17x − 3x = (17 − 3)x = 14x
Теперь уравнение выглядит так:
14x : 17 = 364
Чтобы избавиться от деления на 17, умножим обе части уравнения на 17:
(14x : 17) * 17 = 364 * 17
14x = 364 * 17
Выполним умножение в правой части:
364 * 17 = 6188
Теперь уравнение выглядит так:
14x = 6188
Чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 14:
x = 6188 : 14
Выполним деление:
x = 442
Итак, решение уравнения: x = 442.
Ответ:
а) x = 11
б) x = 442
Пожаулйста, оцените решение
