Запишите все делители числа 72; 68.

Чтобы решить задачу, нужно вспомнить, кто такие делители числа.

Теоретическая часть:

Делители числа – это такие числа, на которые данное число делится без остатка. То есть если число $ a $ делится на число $ b $ без остатка (то есть остаток равен нулю), то число $ b $ называют делителем числа $ a $.

Например, чтобы узнать, делится ли 12 на 3, нужно выполнить деление:
$ 12 : 3 = 4 $, остаток 0 — значит, 3 является делителем 12.

Как найти все делители числа:

1. Начинаем проверять все целые числа от 1 до самого числа.
2. Делим это число на каждое из них.
3. Если делится без остатка — записываем его как делитель.

Но чтобы не делать лишних вычислений, достаточно проверять числа от 1 до половины данного числа включительно, потому что ни одно число больше половины не может быть делителем, кроме самого числа.

Однако на практике чаще всего делители ищут методом подбора, попарно.

Теперь найдём делители каждого числа.

1) Делители числа 72:

Ищем такие числа, на которые 72 делится без остатка. Начинаем от 1:

• 72 : 1 = 72 → 1 и 72 — делители
• 72 : 2 = 36 → 2 и 36 — делители
• 72 : 3 = 24 → 3 и 24 — делители
• 72 : 4 = 18 → 4 и 18 — делители
• 72 : 6 = 12 → 6 и 12 — делители
• 72 : 8 = 9 → 8 и 9 — делители

Запишем все делители числа 72 по порядку:

1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72

2) Делители числа 68:

Проверяем числа:

• 68 : 1 = 68 → 1 и 68 — делители
• 68 : 2 = 34 → 2 и 34 — делители
• 68 : 4 = 17 → 4 и 17 — делители

Больше пар нет. Запишем все делители числа 68 по порядку:

1, 2, 4, 17, 34, 68

Ответ:

Делители числа 72: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72
Делители числа 68: 1, 2, 4, 17, 34, 68