а) Найдите площадь треугольника (рис.9), дполнив его до прямоугольника.
б) Найдите площадь треугольника NMD на рисунке 10.
Задание рисунок 1
Задание рисунок 2

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.75

Решение а

Достроим треугольник ABC до прямоугольника ABCD.
Решение рисунок 1
1) 4 * 3 = 12 $(см^2)$ − площадь прямоугольника ABCD;
2) 12 : 2 = 6 $(см^2)$ − площадь треугольника ABC.
Ответ: 6 $см^2$

Решение б

Обозначим на рисунке отрезок OS и достроим треугольник NMS до прямоугольника NOMS, а треугольник MDS до прямоугольника SMLD.
Решение рисунок 1
1) 2,3 * 2,5 = 5,75 $(см^2)$ − площадь прямоугольника NOMS;
2) 5,75 : 2 = 2,875 $(см^2)$ − площадь треугольника NMS;
3) 2,5 * 5,7 = 14,25 $(см^2)$ − площадь прямоугольника SMLD;
4) 14,25 : 2 = 7,125 $(см^2)$ − площадь треугольника MDS;
5) 2,875 + 7,125 = 10 $(см^2)$ − площадь треугольника NMD.
Ответ: 10 $см^2$

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.3, y: 2.5}$
2)
$\snippet{name: long_division, x: 5.75, y: 2, decimal: true}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.5, y: 5.7}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 14.25, y: 2, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '2,875', y: '7,125', z: '10 '}$

Дополнительное решение

Площадь прямоугольника

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину. Если длина прямоугольника равна a, а ширина равна b, то площадь S находится по формуле:

S = a * b

Площадь треугольника

Площадь треугольника можно найти разными способами, но для этой задачи нам понадобится следующий: если мы можем достроить треугольник до прямоугольника так, чтобы треугольник занимал ровно половину прямоугольника, тогда площадь треугольника равна половине площади этого прямоугольника.

S = (a * b) : 2, где a и b − это стороны прямоугольника, которые соответствуют сторонам треугольника.

Теперь, когда мы вспомнили необходимую теорию, давай решим задачу.

а) Площадь треугольника на рисунке 9

Достроим треугольник ABC до прямоугольника ABCD.

Находим площадь прямоугольника ABCD, умножив его длину на ширину: S_ABCD = 4 см * 3 см = 12 $см^2$
Поскольку треугольник ABC занимает ровно половину прямоугольника ABCD, находим его площадь, разделив площадь прямоугольника на 2: S_ABC = 12 $см^2$ : 2 = 6 $см^2$

Ответ: Площадь треугольника ABC равна 6 $см^2$.

б) Площадь треугольника NMD на рисунке 10
Разобьем треугольник NMD на два треугольника: NMS и MDS. Затем мы найдем площадь каждого из этих треугольников и сложим их.

Достроим треугольник NMS до прямоугольника NOMS.
Находим площадь прямоугольника NOMS, умножив его длину на ширину: S_NOMS = 2,3 см * 2,5 см = 5,75 $см^2$
Находим площадь треугольника NMS, разделив площадь прямоугольника NOMS на 2: S_NMS = 5,75 $см^2$ : 2 = 2,875 $см^2$

Теперь проделаем то же самое для треугольника MDS.

Достроим треугольник MDS до прямоугольника SMLD.
Находим площадь прямоугольника SMLD, умножив его длину на ширину: S_SMLD = 5,7 см * 2,5 см = 14,25 $см^2$
Находим площадь треугольника MDS, разделив площадь прямоугольника SMLD на 2: S_MDS = 14,25 $см^2$ : 2 = 7,125 $см^2$

Теперь, когда мы знаем площади обоих треугольников, можем найти площадь треугольника NMD, сложив их площади:

S_NMD = S_NMS + S_MDS = 2,875 $см^2$ + 7,125 $см^2$ = 10 $см^2$

Ответ: Площадь треугольника NMD равна 10 $см^2$.