Деревянный брус с размерами 6 м, 15 см и 0,5 дм требуется покрасить со всех сторон одним слоем защитной краски. Сколько литров краски для этого потребуется, если на 1 $м^2$ расходуется 110 мл? Результат округлите до десятых.
15 см = 0,15 м
0,5 дм = 0,05 м
110 мл = 0,11 л
1) 2 * (6 * 0,15 + 6 * 0,05 + 0,15 * 0,05) = 2 * (0,9 + 0,3 + 0,0075) = 2 * (1,2 + 0,0075) = 2 * 1,2075 = 2,415 $(м^2)$ − площадь поверхности бруса;
2) 2,415 * 0,11 = 0,26565 (л) ≈ 0,3 (л) − краски потребуется.
Ответ: примерно 0,3 л
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.15, y: 6}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.05, y: 6}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.15, y: 0.05}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,9', y: '0,3', z: '1,2 '}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '1,2000', y: '0,0075', z: '1,2075 '}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 2.415, y: 0.11}$
Теория
Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним необходимую теорию.
1. Площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда
Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Чтобы найти площадь его поверхности, нужно сложить площади всех его граней. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, попарно равных. Если обозначить длину, ширину и высоту параллелепипеда как a, b и c, то площадь поверхности S вычисляется по формуле:
$S = 2(ab + bc + ac)$
Эту формулу надо знать наизусть.
2. Перевод единиц измерения
В задаче даны размеры в разных единицах измерения: метры (м), сантиметры (см) и дециметры (дм). Чтобы выполнить вычисления, нужно перевести все размеры в одну единицу измерения, например, в метры. Вспоминаем:
3. Вычисление необходимого количества краски
Зная площадь поверхности бруса в квадратных метрах ($м^2$) и расход краски на 1 $м^2$, можно найти общее количество краски, необходимое для покраски всего бруса. Для этого нужно умножить площадь поверхности на расход краски.
Чтобы выразить количество краски в литрах, нужно знать, что 1 мл = 0,001 л.
Решение
Условие задачи:
Деревянный брус имеет размеры 6 м, 15 см и 0,5 дм. Нужно покрасить его со всех сторон одним слоем краски. Известно, что на 1 $м^2$ расходуется 110 мл краски. Сколько литров краски потребуется? Результат округлить до десятых.
Решение:
1. Перевод единиц измерения:
2. Вычисление площади поверхности бруса:
Используем формулу площади поверхности прямоугольного параллелепипеда:
$S = 2(ab + bc + ac)$, где a = 6 м, b = 0,15 м, c = 0,05 м
$S = 2 * (6 * 0,15 + 6 * 0,05 + 0,15 * 0,05) = 2 * (0,9 + 0,3 + 0,0075) = 2 * 1,2075 = 2,415$ ($м^2$)
3. Вычисление необходимого количества краски:
Умножаем площадь поверхности бруса на расход краски на 1 $м^2$:
2,415 $м^2$ * 0,11 л/$м^2$ = 0,26565 л
4. Округление результата до десятых:
Округляем 0,26565 до десятых: 0,3 л
Ответ:
Для покраски деревянного бруса потребуется 0,3 литра краски.
Пожаулйста, оцените решение
