Ширина прямоугольника в 3 раза меньше его длины, а периметр равен 0,48 м. Найдите площадь этого прямоугольника.

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о прямоугольниках, их периметре и площади. Давай вспомним основные понятия и формулы:

Прямоугольник – это четырехугольник, у которого все углы прямые (равны 90 градусам). Противоположные стороны прямоугольника равны.

• Длина прямоугольника – это большая сторона прямоугольника.
• Ширина прямоугольника – это меньшая сторона прямоугольника.

Периметр прямоугольника – это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, то периметр можно вычислить по формуле:

P = 2 * (длина + ширина)

Площадь прямоугольника – это пространство, которое занимает прямоугольник. Площадь прямоугольника можно вычислить по формуле:

S = длина * ширина

Теперь, когда мы все вспомнили, давай решим задачу.

1. Обозначение неизвестных

Пусть ширина прямоугольника равна x метров.
Тогда длина прямоугольника равна 3x метров (так как она в 3 раза больше ширины).

2. Составление уравнения

Периметр прямоугольника равен 0,48 м. Мы знаем, что периметр равен сумме всех сторон, или 2 * (длина + ширина). Поэтому мы можем записать уравнение:

2 * (x + 3x) = 0,48

3. Решение уравнения

Сначала упростим выражение в скобках:

2 * (4x) = 0,48

Умножим 2 на 4x:

8x = 0,48

Теперь, чтобы найти x, разделим обе части уравнения на 8:

x = 0,48 / 8

x = 0,06 (м)

Итак, мы нашли ширину прямоугольника: она равна 0,06 м.

4. Нахождение длины прямоугольника

Длина прямоугольника равна 3x, значит:

3 * 0,06 = 0,18 (м)

Длина прямоугольника равна 0,18 м.

5. Вычисление площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна длина * ширина, значит:

S = 0,18 * 0,06 = 0,0108 ($м^2$)

Итак, площадь прямоугольника равна 0,0108 квадратных метров.

Ответ: Площадь прямоугольника равна 0,0108 $м^2$.