Из бумаги вырезали два равновеликих прямоугольника. Длина первого прямоугольника 15 см, а ширина − 0,4 дм. Найдите ширину второго прямоугольника, если его длина равна 0,12 м. Верно ли, что периметры этих прямоугольников одинаковы?

Сначала вспомним необходимую теорию:

Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые (90 градусов).

У прямоугольника есть две важные характеристики: длина и ширина. Обычно длину обозначают буквой a, а ширину — буквой b.

Площадь прямоугольника — это пространство, которое он занимает на плоскости. Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить его длину на ширину:

S = a * b, где S − площадь, a − длина, b − ширина.

Периметр прямоугольника — это сумма длин всех его сторон. Так как у прямоугольника противоположные стороны равны, периметр можно найти по формуле:

P = 2 * (a + b), где P − периметр, a − длина, b − ширина.

Равновеликие фигуры — это фигуры, имеющие одинаковую площадь.

Теперь перейдем к решению задачи:

1. Переведем все размеры в одну единицу измерения, чтобы было удобнее считать. В данной задаче удобно перевести все в сантиметры, так как в них даны некоторые размеры.

• 0,4 дм = 4 см (так как в 1 дм 10 см)
• 0,12 м = 12 см (так как в 1 м 100 см)

2. Найдем площадь первого прямоугольника. Длина первого прямоугольника 15 см, а ширина 4 см.

S1 = 15 см * 4 см = 60 см²

3. Так как прямоугольники равновеликие, значит, площадь второго прямоугольника равна площади первого прямоугольника. То есть S2 = S1 = 60 см².

4. Найдем ширину второго прямоугольника. Длина второго прямоугольника 12 см, а площадь 60 см². Чтобы найти ширину, нужно площадь разделить на длину:

b = S2 : a = 60 см² : 12 см = 5 см

5. Теперь найдем периметр первого прямоугольника:

P1 = 2 * (15 см + 4 см) = 2 * 19 см = 38 см

6. Найдем периметр второго прямоугольника:

P2 = 2 * (12 см + 5 см) = 2 * 17 см = 34 см

7. Сравним периметры: 38 см ≠ 34 см. Значит, периметры прямоугольников не одинаковы.

Ответ: Ширина второго прямоугольника равна 5 см, периметры прямоугольников не одинаковы.