ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 2, 2024
Авторы: , , , .
Издательство: "Просвещение"
Посмотреть глоссарий
Раздел:

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.61

а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 39,4 см, 40 см и 15,5 см. Найдите его объем. Выразите его в кубических дециметрах.
б) Найдите объем куба, если его ребро равно 9 см. Выразите объем куба в кубических дециметрах.

Решение
reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.61

Решение а

39,4 * 40 * 15,5 = 1576 * 15,5 = 24428 $(см^3)$ = 244,28 $(дм^3)$ − объем прямоугольного параллелепипеда.
Ответ: 244,28 $дм^3$


Вычисления:
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '39,4    ', y: '40  ', z: '1576,0 '}$
 
$\snippet{name: column_multiplication, x: 1576, y: 15.5}$

Решение б

$9^3 = 9 * 9 * 9 = 27 * 9 = 243$ $(см^3)$ = 2,43 $(дм^3)$ − объем куба.
Ответ: 2,43 $дм^3$


Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 27, y: 9}$


Дополнительное решение

Дополнительное решение

Для решения этих задач нужно знать, как находится объём прямоугольного параллелепипеда и объём куба, а также уметь переводить единицы измерения из сантиметров в дециметры и из кубических сантиметров в кубические дециметры.

Теоретическая часть:

1. Объём прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле:

$$ V = a \cdot b \cdot c, $$

где $ a $, $ b $, $ c $ — длина, ширина и высота параллелепипеда.

2. Объём куба вычисляется по формуле:

$$ V = a^3, $$

где $ a $ — длина ребра куба.

3. Перевод единиц:
1 дециметр (дм) = 10 сантиметров (см)
1 кубический дециметр (дм³) = 1000 кубических сантиметров (см³)

Чтобы перевести объем из кубических сантиметров в кубические дециметры, нужно разделить число на 1000.


Решение:

а) Найдём объём прямоугольного параллелепипеда.

Даны измерения:
− длина = 39,4 см,
− ширина = 40 см,
− высота = 15,5 см.

Сначала найдём объём в кубических сантиметрах:

$$ V = 39{,}4 \cdot 40 \cdot 15{,}5 $$

Выполним поэтапно:

1. Найдём произведение первых двух чисел:

$$ 39{,}4 \cdot 40 = (39{,}4 \cdot 4) \cdot 10 = 157{,}6 \cdot 10 = 1576 $$

2. Умножим результат на 15,5:

$$ 1576 \cdot 15{,}5 $$

Разложим 15,5 как $ 15 + 0{,}5 $:

$$ 1576 \cdot 15 = 23640 $$
$$ 1576 \cdot 0{,}5 = 788 $$

Сложим:

$$ 23640 + 788 = 24428 $$

Значит, объём параллелепипеда:

$$ V = 24428 \ \text{см}^3 $$

Переведём в кубические дециметры:

$$ V = \frac{24428}{1000} = 24{,}428 \ \text{дм}^3 $$

Ответ а): $ 24{,}428 $ кубических дециметра.


б) Найдём объём куба, если его ребро равно 9 см.

Используем формулу объёма куба:

$$ V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 81 \cdot 9 = 729 \ \text{см}^3 $$

Переведём в кубические дециметры:

$$ V = \frac{729}{1000} = 0{,}729 \ \text{дм}^3 $$

Ответ б): $ 0{,}729 $ кубических дециметра.


Пожаулйста, оцените решение




Посмотреть глоссарий