Моторная лодка прошла по течению реки 126 км за 7 ч. Сколько времени ей потребовалось на обратный путь, если скорость течения 2 км/ч, а собственная скорость лодки постоянная?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении по реке:

• Скорость по течению: Когда лодка плывет по течению реки, её скорость увеличивается на скорость течения. То есть, скорость по течению равна собственной скорости лодки плюс скорость течения.
• Скорость против течения: Когда лодка плывет против течения реки, её скорость уменьшается на скорость течения. То есть, скорость против течения равна собственной скорости лодки минус скорость течения.
• Собственная скорость лодки: Это скорость лодки в стоячей воде (например, в озере). В задачах часто предполагается, что собственная скорость лодки не меняется.
• Расстояние, скорость и время: Основная формула, связывающая эти величины: расстояние = скорость × время. Из этой формулы можно найти скорость (скорость = расстояние / время) и время (время = расстояние / скорость).

Теперь давай проверим решение и при необходимости исправим его:

1. Находим скорость лодки по течению:
   Все верно, чтобы найти скорость по течению, нужно расстояние по течению разделить на время в пути по течению:
   126 км / 7 ч = 18 км/ч.

2. Находим собственную скорость лодки:
   Так как скорость по течению равна сумме собственной скорости и скорости течения, то собственная скорость равна скорости по течению минус скорость течения:
   18 км/ч − 2 км/ч = 16 км/ч.

3. Находим скорость лодки против течения:
   Так как скорость против течения равна разности собственной скорости и скорости течения, то:
   16 км/ч − 2 км/ч = 14 км/ч.

4. Находим время, затраченное на обратный путь:
   Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. В данном случае, расстояние равно 126 км, а скорость против течения равна 14 км/ч:
   126 км / 14 км/ч = 9 ч.

Ответ: 9 часов.