Из города в противоположных направлениях выехали два автобуса − один со скоростью 56 км/ч, а другой со скоростью 64 км/ч. Первый выехал на час раньше второго. Через сколько времени после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км?

Для решения этой задачи нам понадобятся знания о движении, скорости, времени и расстоянии. Давай вспомним основные понятия и формулы.

Основные понятия:

• Расстояние (S) − это пространство, которое преодолевает объект при движении. Обычно измеряется в километрах (км) или метрах (м).
• Скорость (V) − это то, как быстро объект движется. Измеряется в километрах в час (км/ч) или метрах в секунду (м/с).
• Время (t) − это продолжительность движения объекта. Измеряется в часах (ч) или секундах (с).

Основные формулы:

• Чтобы найти расстояние, нужно скорость умножить на время: S = V * t
• Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время: V = S / t
• Чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость: t = S / V

Особые случаи движения:

• Движение в противоположных направлениях: Когда два объекта движутся в разные стороны от одной точки, расстояние между ними увеличивается. Скорость удаления равна сумме скоростей этих объектов. V удаления = V1 + V2
• Движение в одном направлении: Если объекты движутся в одну сторону, то скорость сближения (или удаления) равна разности скоростей.
• Движение навстречу друг другу: Когда два объекта движутся навстречу друг другу, расстояние между ними уменьшается. Скорость сближения равна сумме скоростей этих объектов. V сближения = V1 + V2

Теперь, когда мы вспомнили основные понятия и формулы, давай решим задачу шаг за шагом.

1. Находим скорость удаления автобусов:

Так как автобусы движутся в противоположных направлениях, их скорости складываются.

V удаления = 56 км/ч + 64 км/ч = 120 км/ч

2. Определяем, какое расстояние проехал первый автобус до выезда второго:

Первый автобус выехал на 1 час раньше. Значит, он ехал один в течение этого часа.

S1 = V1 * t1 = 56 км/ч * 1 ч = 56 км

3. Вычисляем, какое расстояние осталось проехать автобусам вместе, чтобы между ними было 296 км:

Нужно вычесть из общего расстояния (296 км) то расстояние, которое уже проехал первый автобус.

S оставшееся = 296 км − 56 км = 240 км

4. Находим время, которое потребуется автобусам, чтобы проехать оставшееся расстояние:

Теперь, когда мы знаем оставшееся расстояние и скорость удаления, можно найти время.

t = S оставшееся / V удаления = 240 км / 120 км/ч = 2 ч

5. Определяем общее время, прошедшее с момента выезда первого автобуса:

Мы знаем, что первый автобус ехал 1 час один, а затем еще 2 часа вместе со вторым автобусом.

t общее = 1 ч + 2 ч = 3 ч

Ответ: Через 3 часа после выезда первого автобуса расстояние между ними будет равно 296 км.