На луче AB отметили точку C так, что длина отрезка AC равна 6 см. Сколько можно отложить на луче AB от точки C отрезков длиной:
а) 2 см;
б) 9 см?

Прежде чем приступить к решению задачи, разберёмся с теорией.

Теоретическая часть:

Луч — это часть прямой, которая начинается в одной точке и продолжается в одну сторону бесконечно. У луча есть начало, но нет конца.

На рисунке изображён луч AB. Это значит, что он начинается в точке A и продолжается через точку B вправо бесконечно. Точка C находится на этом луче, и известно, что отрезок AC равен 6 см.

Нам нужно определить, сколько отрезков заданной длины можно отложить от точки C:
− влево (в сторону точки A) — это ограниченное расстояние, не более 6 см (длина отрезка AC),
− вправо (в сторону точки B) — это неограниченное расстояние, поскольку луч продолжается бесконечно.

Рассмотрим каждую часть задачи отдельно:

а) Отрезки длиной 2 см

1. Сколько отрезков длиной 2 см можно отложить влево от точки C?

Поскольку расстояние от точки C до точки A — 6 см, мы можем определить, сколько раз по 2 см помещается в 6 см:

$$ 6 : 2 = 3 $$

Значит, можно отложить 3 отрезка длиной 2 см влево от точки C до точки A.

2. Сколько отрезков длиной 2 см можно отложить вправо от точки C?

Поскольку луч продолжается бесконечно вправо, то можно отложить бесконечное количество отрезков длиной 2 см.

б) Отрезки длиной 9 см

1. Сколько отрезков длиной 9 см можно отложить влево от точки C?

От точки C до точки A — 6 см. А 9 см больше, чем 6 см, значит один отрезок длиной 9 см уже не поместится.

Ответ: 0 отрезков.

2. Сколько отрезков длиной 9 см можно отложить вправо от точки C?

Так как луч продолжается вправо бесконечно, то можно отложить бесконечное количество отрезков длиной 9 см.

Ответ:

а) 3 отрезка влево; бесконечное количество отрезков вправо;
б) 0 отрезков влево; бесконечное количество отрезков вправо.