а) Проведите прямую и отметьте точку на ней. Какие еще фигуры вы получили?
б) Проведите отрезок и отметьте две точки: лежащую и не лежащую на нем.
в) Проведите два луча так, чтобы они пересекались; они не перескались; один луч лежал на другом луче.
г) Проведите прямую и отрезок так, чтобы перескались; они не пересекались; отрезок лежал на прямой.

Для правильного выполнения задания давайте сначала разберёмся с теорией, чтобы точно понимать, какие геометрические фигуры мы используем и как они связаны между собой.

Теоретическая часть:

1. Прямая — это линия, не имеющая ни начала, ни конца. Она бесконечно продолжается в обе стороны.
2. Точка — это основная геометрическая фигура, не имеющая ни длины, ни ширины. На прямой можно отметить любую точку.
3. Отрезок — это часть прямой, ограниченная двумя точками. У отрезка есть начало и конец.
4. Луч — это часть прямой, у которой есть начало, но нет конца. Он начинается в одной точке и продолжается бесконечно в одном направлении.
5. Пересекающиеся фигуры — это такие фигуры, которые имеют общие точки.
6. Непересекающиеся фигуры — это такие, которые не имеют общих точек.
7. Фигура лежит на другой, если все её точки принадлежат другой фигуре.

Теперь рассмотрим решение каждого пункта с опорой на изображения.

а) Проведите прямую и отметьте точку на ней. Какие еще фигуры вы получили?

На первом изображении мы видим прямую $ a $, на ней отмечена точка $ A $, по обе стороны от неё — точки $ B $ и $ C $.

Ответ:
Мы получили:
− Прямую $ a $.
− Точку $ A $, лежащую на этой прямой.
− Два луча: $ AB $ и $ AC $.

б) Проведите отрезок и отметьте две точки: лежащую и не лежащую на нём.

На втором изображении отрезок $ AB $, точка $ C $ лежит на отрезке, а точка $ D $ — вне отрезка.

Ответ:
− Мы построили отрезок $ AB $.
− Точка $ C $ лежит на отрезке $ AB $.
− Точка $ D $ не лежит на отрезке $ AB $.

в) Проведите два луча так, чтобы:
1. Они пересекались.
2. Они не пересекались.
3. Один луч лежал на другом.

1. На третьем изображении лучи пересекаются: один идёт от точки $ A $, другой — от другой точки, и они пересекаются.

2. На четвёртом изображении лучи $ CD $ и другой луч идут в разных направлениях и не пересекаются.

3. На пятом изображении луч $ KL $ полностью лежит на другом луче — они совпадают.

Ответ:
− Лучи на рисунке (3) пересекаются.
− Лучи на рисунке (4) не пересекаются.
− Луч $ L $ лежит на луче $ K $ (рисунок 5).

г) Проведите прямую и отрезок так, чтобы:
1. Пересекались.
2. Не пересекались.
3. Отрезок лежал на прямой.

1. На шестом изображении отрезок $ CD $ и прямая $ b $ пересекаются — у них есть общая точка.

2. На седьмом изображении отрезок $ AB $ и прямая $ a $ не пересекаются — они находятся на расстоянии.

3. На восьмом изображении отрезок $ KL $ полностью лежит на прямой $ c $.

Ответ:
− Отрезок и прямая на рисунке (6) пересекаются.
− Отрезок и прямая на рисунке (7) не пересекаются.
− Отрезок $ KL $ лежит на прямой $ c $ (рисунок 8).