На уроке физкультуры легкоатлетические упражнения заняли в 2 раза больше времени. чем разминка. Сколько минут заняли упражнения, если на разминку потребовалось на 15 мин меньше, чем на упражнения?

Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, как решать задачи с помощью уравнений.

Что такое уравнение?

Уравнение − это математическое выражение, в котором две части соединены знаком "=". В уравнении обычно есть неизвестное число, которое обозначается буквой (чаще всего x). Наша задача − найти это неизвестное число.

Как решать уравнения?

Чтобы решить уравнение, нужно сделать так, чтобы неизвестное число (x) осталось с одной стороны знака "=", а все известные числа − с другой стороны. При этом нужно помнить, что если мы переносим число из одной части уравнения в другую, то меняем его знак на противоположный (плюс на минус, минус на плюс).

Пример:

Допустим, у нас есть уравнение:

x + 5 = 10

Чтобы найти x, нужно перенести 5 в правую часть уравнения. При этом знак "+" перед 5 меняется на "−":

x = 10 − 5

x = 5

Теперь, когда мы вспомнили, что такое уравнение и как его решать, давай решим задачу про физкультуру.

Решение задачи:

1. Обозначение неизвестного:

Пусть время, которое заняла разминка, будет x минут.
2. Выражение условия задачи в виде уравнения:

По условию задачи, легкоатлетические упражнения заняли в 2 раза больше времени, чем разминка. Значит, время, которое заняли упражнения, будет 2 * x = 2x минут.

Также известно, что на разминку потребовалось на 15 минут меньше, чем на упражнения. Это значит, что время упражнений минус время разминки равно 15 минутам. Запишем это в виде уравнения:

2x − x = 15
3. Решение уравнения:

Теперь нужно решить полученное уравнение:

2x − x = 15

x = 15

Мы нашли, что x = 15. Это значит, что разминка заняла 15 минут.
4. Ответ на вопрос задачи:

Нам нужно узнать, сколько минут заняли упражнения. Мы знаем, что упражнения заняли 2x минут. Подставим вместо x найденное значение:

2x = 2 * 15 = 30

Значит, упражнения заняли 30 минут.

Ответ: 30 минут.