Два раза в год наступают сутки, когда ночь на 300 мин длиннее дня. Сколько времени длится ночь в эти сутки?

Для решения этой задачи нам понадобится немного теории о времени и уравнениях.

Теория:

1. Сутки: Сутки − это период времени, за который Земля совершает один оборот вокруг своей оси. Сутки делятся на день и ночь.

2. Единицы измерения времени:

   • 1 час (ч) = 60 минут (мин)
   • 1 сутки = 24 часа

3. Уравнение: Уравнение − это математическое выражение, которое показывает равенство между двумя выражениями. В уравнении обычно есть неизвестное значение, которое обозначается буквой (например, x). Чтобы решить уравнение, нужно найти значение неизвестного.

4. Решение уравнений:

   • Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
   • Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель.

Решение:

1. Переведем сутки в минуты:

   • 1 сутки = 24 часа
   • 1 час = 60 минут
   • Следовательно, 1 сутки = 24 * 60 = 1440 минут

2. Определим неизвестные:

   • Пусть x (мин) − длительность дня.
   • Тогда, длительность ночи будет x + 300 (мин), так как ночь на 300 минут длиннее дня.

3. Составим уравнение:

   • Мы знаем, что сумма длительности дня и ночи равна 1440 минутам (длительности суток).
   • Следовательно, уравнение будет выглядеть так:
   • x + (x + 300) = 1440

4. Решим уравнение:

   • Раскроем скобки:
   • x + x + 300 = 1440
   • Приведем подобные слагаемые (сложим x и x):
   • 2x + 300 = 1440
   • Перенесем известное слагаемое (300) из левой части уравнения в правую, изменив его знак:
   • 2x = 1440 − 300
   • Выполним вычитание:
   • 2x = 1140
   • Найдем неизвестный множитель x, разделив произведение (1140) на известный множитель (2):
   • x = 1140 : 2
   • Выполним деление:
   • x = 570
   • Итак, мы нашли, что длительность дня равна 570 минутам.

5. Найдем длительность ночи:

   • Длительность ночи равна x + 300.
   • Подставим значение x:
   • 570 + 300 = 870
   • Следовательно, длительность ночи равна 870 минутам.

Ответ: Длительность ночи в эти сутки составляет 870 минут.