Масса первого пакета с огурцами и помидорами 1,92 кг, а второго − 2,32 кг. Найдите массу огурца и массу помидора, если в каждом пакете по 6 огурцов, но в первом пакете 15 помидоров, а во втором − 20 помидоров. В пакетах лежат одинаковые огурцы и одинаковые помидоры.
1) 20 − 15 = 5 (помидоров) − на столько овощей больше во втором пакете, чем в первом;
2) 2,32 − 1,92 = 0,4 (кг) − на столько второй пакет тяжелее первого;
3) 0,4 : 5 = 0,08 (кг) = 80 (г) − масса одного помидора;
4) 0,08 * 20 = 1,6 (кг) − масса двадцати помидоров;
5) 2,32 − 1,6 = 0,72 (кг) − масса шести огурцов;
6) 0,72 : 6 = 0,12 (кг) = 120 (г) − масса одного огурца.
Ответ: 80 г − помидор; 120 г − огурец.
Вычисления:
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,32', y: '1,92', z: '0,40 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 0.4, y: 5, decimal: true}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '0,08 ', y: '20', z: '1,6 '}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,32', y: '1,60', z: '0,72 '}$
6)
$\snippet{name: long_division, x: 0.72, y: 6, decimal: true}$
Давай разберем теоретическую часть, чтобы закрепить знания:
Прежде чем приступить к решению задачи, давай вспомним некоторые ключевые понятия и правила, которые нам понадобятся.
1. Что такое масса?
Масса − это физическая величина, которая показывает, сколько вещества содержится в объекте. Обычно массу измеряют в килограммах (кг) или граммах (г).
2. Сложение и вычитание десятичных дробей:
Когда мы складываем или вычитаем десятичные дроби, очень важно записывать их так, чтобы запятая была под запятой. Например:
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '2,32', y: '1,92', z: '0,40 '}$
3. Умножение десятичной дроби на число:
Чтобы умножить десятичную дробь на число, сначала умножаем, не обращая внимания на запятую, а затем в произведении отделяем запятой столько знаков, сколько их было в десятичной дроби. Например:
$\snippet{name: op_column, sign: 'x', x: '0,08 ', y: '20', z: '1,6 '}$
4. Деление десятичной дроби на число:
Чтобы разделить десятичную дробь на число, делим как обычно, но когда доходим до запятой в делимом, ставим запятую в частном. Например:
$\snippet{name: long_division, x: 0.4, y: 5, decimal: true}$
5. Единицы измерения массы:
1 кг = 1000 г
Чтобы перевести килограммы в граммы, нужно умножить количество килограммов на 1000. Чтобы перевести граммы в килограммы, нужно разделить количество граммов на 1000.
Теперь проанализируем решение задачи по шагам:
Задача:
Масса первого пакета с огурцами и помидорами 1,92 кг, а второго − 2,32 кг. Найдите массу огурца и массу помидора, если в каждом пакете по 6 огурцов, но в первом пакете 15 помидоров, а во втором − 20 помидоров. В пакетах лежат одинаковые огурцы и одинаковые помидоры.
1. Находим разницу в количестве помидоров:
* 20 − 15 = 5 (помидоров)
* Это показывает, на сколько помидоров больше во втором пакете по сравнению с первым.
2. Находим разницу в массе пакетов:
* 2,32 − 1,92 = 0,4 (кг)
* Это показывает, на сколько второй пакет тяжелее первого. Эта разница в весе обусловлена разницей в количестве помидоров.
3. Находим массу одного помидора:
* 0,4 : 5 = 0,08 (кг)
* Поскольку разница в весе (0,4 кг) обусловлена 5 помидорами, делим эту разницу на 5, чтобы найти массу одного помидора.
* 0,08 кг = 80 г (масса одного помидора)
4. Находим массу всех помидоров во втором пакете:
* 0,08 * 20 = 1,6 (кг)
* Умножаем массу одного помидора на количество помидоров во втором пакете (20), чтобы узнать общую массу всех помидоров в этом пакете.
5. Находим массу всех огурцов во втором пакете:
* 2,32 − 1,6 = 0,72 (кг)
* Вычитаем из общей массы второго пакета массу всех помидоров, чтобы узнать массу всех огурцов в этом пакете.
6. Находим массу одного огурца:
* 0,72 : 6 = 0,12 (кг)
* Делим общую массу огурцов на количество огурцов (6), чтобы найти массу одного огурца.
* 0,12 кг = 120 г (масса одного огурца)
Ответ:
Масса одного помидора: 80 г
Масса одного огурца: 120 г
Пожаулйста, оцените решение
