Найдите значение выражения:
а) 4 * (7,7a + 17,3b) + 15 * (0,9a − 0,7b) при a = 1 и b = 1;
б) 5 * (4,5n − 2,5c) + 4 * (4,6n + 1,4c) при n = 0,01 и c = 0.
4 * (7,7a + 17,3b) + 15 * (0,9a − 0,7b)
при a = 1 и b = 1:
4 * (7,7 * 1 + 17,3 * 1) + 15 * (0,9 * 1 − 0,7 * 1) = 4 * (7,7 + 17,3) + 15 * (0,9 − 0,7) = 4 * 25 + 15 * 0,2 = 100 + 3 = 103
Ответ: 103
5 * (4,5n − 2,5c) + 4 * (4,6n + 1,4c)
при n = 0,01 и c = 0:
5 * (4,5 * 0,01 − 2,5 * 0) + 4 * (4,6 * 0,01 + 1,4 * 0) = 5 * (0,045 − 0) + 4 * (0,046 + 0) = 5 * 0,045 + 4 * 0,046 = 0,225 + 0,184 = 0,409
Ответ: 0,409
Вычисления:
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.045, y: 5}$
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.046, y: 4}$
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '0,225', y: '0,184', z: '0,409 '}$
Для решения таких задач нам нужно уметь выполнять несколько действий:
1. Умножение десятичных дробей на число. Чтобы умножить десятичную дробь на число, нужно умножить дробь на число, не обращая внимания на запятую. Затем в полученном произведении отделить запятой столько цифр справа, сколько их отделено запятой в десятичной дроби.
2. Сложение и вычитание десятичных дробей. Чтобы сложить (или вычесть) десятичные дроби, нужно:
* уравнять в этих дробях количество знаков после запятой;
* записать их друг под другом так, чтобы запятая была записана под запятой;
* выполнить сложение (или вычитание), не обращая внимания на запятую;
* поставить запятую в сумме (или разности) под запятыми в данных дробях.
3. Подстановка значений переменных. Это значит, что вместо букв в выражении мы подставляем заданные числа.
Теперь решим задачу по шагам:
а) 4 * (7,7a + 17,3b) + 15 * (0,9a − 0,7b) при a = 1 и b = 1
1. Подставляем значения a и b в выражение:
4 * (7,7 * 1 + 17,3 * 1) + 15 * (0,9 * 1 − 0,7 * 1)
2. Выполняем умножение на 1 (любое число умноженное на 1 равно самому числу):
4 * (7,7 + 17,3) + 15 * (0,9 − 0,7)
3. Выполняем сложение и вычитание в скобках:
4 * 25 + 15 * 0,2
4. Выполняем умножение:
100 + 3
5. Выполняем сложение:
103
Ответ: 103
б) 5 * (4,5n − 2,5c) + 4 * (4,6n + 1,4c) при n = 0,01 и c = 0
1. Подставляем значения n и c в выражение:
5 * (4,5 * 0,01 − 2,5 * 0) + 4 * (4,6 * 0,01 + 1,4 * 0)
2. Выполняем умножение на 0 (любое число умноженное на 0 равно 0):
5 * (4,5 * 0,01 − 0) + 4 * (4,6 * 0,01 + 0)
3. Выполняем умножение десятичных дробей:
5 * (0,045 − 0) + 4 * (0,046 + 0)
4. Выполняем вычитание и сложение с нулем (любое число + 0 или − 0 равно самому числу):
5 * 0,045 + 4 * 0,046
5. Выполняем умножение десятичных дробей:
0,225 + 0,184
6. Выполняем сложение десятичных дробей:
0,409
Ответ: 0,409
Пожаулйста, оцените решение
