Выполните действия:
а) 124301 − (73645 + 83 * 408) − 792;
б) 9935 + 203515 : (39635 − 72 * 507);
в) 17,36 * 6,88 − 5,36 * 6,88 + 17,36 * 3,12 − 8,36 * 3,12;
г) (10,5 : 1,4 − 0,12) : 0,012 + 1,6 * (0,548 − 0,023).

Получай решения и ответы с помощью нашего бота

Решение

reshalka.com

ГДЗ Математика 5 класс Виленкин (базовый уровень) часть 1. Вопросы и задачи на повторение. Задачи. Номер №П.30

Решение а

$124301 \overset{3}{-} (73645 \overset{2}{+} 83 \overset{1}{*} 408) \overset{4}{-} 792 = 16000$
1) 83 * 408 = 33864
2) 73645 + 33864 = 107509
3) 124301 − 107509 = 16792
4) 16792 − 792 = 16000

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 408, y: 83}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '73645', y: '33864', z: '107509 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '124301', y: '107509', z: '16792 '}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16792', y: '792', z: '16000 '}$

Решение б

$9935 \overset{4}{+} 203515 \overset{3}{:} (39635 \overset{2}{-} 72 \overset{1}{*} 507) = 10000$
1) 507 * 72 = 36504
2) 39635 − 36504 = 3131
3) 203515 : 3131 = 65
4) 9935 + 65 = 10000

Вычисления:
1)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 507, y: 72}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '39635', y: '36504', z: '3131 '}$
3)
$\snippet{name: long_division, x: 203515, y: 3131}$
4)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9935', y: '65', z: '10000 '}$

Решение в

$17,36 * 6,88 - 5,36 * 6,88 + 17,36 * 3,12 - 8,36 * 3,12 = 6,88 \overset{3}{*} (17,36 \overset{1}{-} 5,36) \overset{5}{+} 3,12 \overset{4}{*} (17,36 \overset{2}{-} 8,36) = 110,64$
1) 17,36 − 5,36 = 12
2) 17,36 − 8,36 = 9
3) 6,88 * 12 = 82,56
4) 3,12 * 9 = 28,08
5) 82,56 + 28,08 = 110,64

Вычисления:
1)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,36', y: '5,36', z: '12,00 '}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,36', y: '8,36', z: '9,00 '}$
3)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 6.88, y: 12}$
4)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.12, y: 9}$
5)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '82,56', y: '28,08', z: '110,64 '}$

Решение г

$(10,5 \overset{1}{:} 1,4 \overset{2}{-} 0,12) \overset{4}{:} 0,012 \overset{6}{+} 1,6 \overset{5}{*} (0,548 \overset{3}{-} 0,023) = 615,84$
1) 10,5 : 1,4 = 7,5
2) 7,5 − 0,12 = 7,38
3) 0,548 − 0,023 = 0,525
4) 7,38 : 0,012 = 615
5) 1,6 * 0,525 = 0,84
6) 615 + 0,84 = 615,84

Вычисления:
1)
$\snippet{name: long_division, x: 10.5, y: 1.4, decimal: true}$
2)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,50', y: '0,12', z: '7,38 '}$
3)
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,548', y: '0,023', z: '0,525 '}$
4)
$\snippet{name: long_division, x: 7.38, y: 0.012, decimal: true}$
5)
$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.525, y: 1.6}$
6)
$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '615,00', y: '0,84', z: '615,84 '}$

Дополнительное решение

Для решения этих примеров, нам понадобятся знания об арифметических действиях, порядке их выполнения, а также умение работать с десятичными дробями.

Порядок выполнения действий:
- Сначала выполняются действия в скобках. Если скобок несколько, начинаем с самых внутренних.
- Затем выполняются умножение и деление в порядке слева направо.
- В конце выполняются сложение и вычитание в порядке слева направо.
Умножение и деление столбиком:
- Если числа большие, умножение и деление удобнее выполнять столбиком.
Действия с десятичными дробями:
- При умножении десятичных дробей, сначала выполняем умножение, не обращая внимания на запятые. Затем в полученном результате отделяем запятой столько знаков справа, сколько их суммарно в обоих множителях.
- При делении десятичной дроби на десятичную дробь, нужно перенести запятую в обоих числах вправо на одинаковое количество знаков, чтобы делитель стал целым числом.

Теперь можно приступить к решению:

а) 124301 − (73645 + 83 * 408) − 792

Сначала выполняем умножение в скобках: 83 * 408

$\snippet{name: column_multiplication, x: 408, y: 83}$

Теперь выполняем сложение в скобках: 73645 + 33864

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '73645', y: '33864', z: '107509 '}$

Далее выполняем вычитание: 124301 − 107509

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '124301', y: '107509', z: '16792 '}$

И последнее вычитание: 16792 − 792

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '16792', y: '792', z: '16000 '}$

Ответ: 16000

б) 9935 + 203515 : (39635 − 72 * 507)

Сначала выполняем умножение в скобках: 72 * 507

$\snippet{name: column_multiplication, x: 507, y: 72}$

Теперь выполняем вычитание в скобках: 39635 − 36504

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '39635', y: '36504', z: '3131 '}$

Далее выполняем деление: 203515 : 3131

$\snippet{name: long_division, x: 203515, y: 3131}$

И последнее сложение: 9935 + 65

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '9935', y: '65', z: '10000 '}$

Ответ: 10000

в) 17,36 * 6,88 − 5,36 * 6,88 + 17,36 * 3,12 − 8,36 * 3,12

Заметим, что здесь можно вынести общие множители за скобки:

6,88 * (17,36 − 5,36) + 3,12 * (17,36 − 8,36)

Выполняем вычитание в скобках:

17,36 − 5,36 = 12
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,36', y: '5,36', z: '12,00 '}$

17,36 − 8,36 = 9
$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '17,36', y: '8,36', z: '9,00 '}$

Теперь умножение:

6,88 * 12

$\snippet{name: column_multiplication, x: 6.88, y: 12}$

3,12 * 9

$\snippet{name: column_multiplication, x: 3.12, y: 9}$

И последнее сложение: 82,56 + 28,08

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '82,56', y: '28,08', z: '110,64 '}$

Ответ: 110,64

г) (10,5 : 1,4 − 0,12) : 0,012 + 1,6 * (0,548 − 0,023)

Сначала выполняем деление: 10,5 : 1,4 = 105 : 14

$\snippet{name: long_division, x: 10.5, y: 1.4, decimal: true}$

Затем вычитание в скобках: 7,5 − 0,12

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '7,50', y: '0,12', z: '7,38 '}$

Теперь выполняем вычитание в скобках: 0,548 − 0,023

$\snippet{name: op_column, sign: '-', x: '0,548', y: '0,023', z: '0,525 '}$

Умножение : 1,6 * 0,525

$\snippet{name: column_multiplication, x: 0.525, y: 1.6}$

Деление: 7,38 : 0,012 = 7380 : 12

$\snippet{name: long_division, x: 7.38, y: 0.012, decimal: true}$

И последнее сложение: 615 + 0,84

$\snippet{name: op_column, sign: '+', x: '615,00', y: '0,84', z: '615,84 '}$

Ответ: 615,84