Сравните числа:
а) 3279 и 899;
б) 8423 и 8421;
в) 0,96 и 1,000;
г) 231,912 и 31,917;
д) 2,4 и $2\frac{2}{5}$;
е) $\frac{4}{5}$ и $\frac{9}{10}$;
ж) $2\frac{4}{5}$ и $2\frac{3}{4}$;
з) $3\frac{3}{5}$ и $2\frac{8}{10}$;
и) $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{3}$.

Для того чтобы сравнить два числа, нужно понимать несколько простых правил.

1. Сравнение натуральных чисел:

   • Если в одном числе больше цифр, то оно больше другого. Например, 100 > 99, потому что в 100 три цифры, а в 99 только две.
   • Если количество цифр одинаковое, сравниваем цифры по разрядам слева направо. Например, 543 > 542, потому что первые две цифры одинаковые (5 и 4), а третья цифра в первом числе больше, чем в втором (3 > 2).

2. Сравнение десятичных дробей:

   • Сначала сравниваем целые части. Если целая часть одного числа больше, то и число больше. Например, 3,5 > 2,8.
   • Если целые части равны, сравниваем дробные части по разрядам, начиная с десятых. Например, 0,65 > 0,62, потому что целые части равны (0), десятые доли равны (6), а сотые доли в первом числе больше (5 > 2).

3. Сравнение обыкновенных дробей:

   • Если знаменатели одинаковые, то больше та дробь, у которой числитель больше. Например, $\frac{3}{5} > \frac{2}{5}$, потому что 3 > 2.
   • Если знаменатели разные, нужно привести дроби к общему знаменателю, а затем сравнить числители. Например, чтобы сравнить $\frac{1}{2}$ и $\frac{1}{3}$, приведем их к общему знаменателю 6: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ и $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Теперь легко увидеть, что $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, значит, $\frac{1}{2} > \frac{1}{3}$.
   • Чтобы привести дроби к общему знаменателю, надо найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.

4. Сравнение смешанных чисел:

   • Сначала сравниваем целые части. Если целая часть одного числа больше, то и число больше. Например, $3\frac{1}{2} > 2\frac{3}{4}$.
   • Если целые части равны, сравниваем дробные части, как обыкновенные дроби (приведя к общему знаменателю, если нужно). Например, $2\frac{1}{2}$ и $2\frac{1}{3}$. Целые части равны (2). Сравниваем дробные части: $\frac{1}{2} = \frac{3}{6}$ и $\frac{1}{3} = \frac{2}{6}$. Значит, $\frac{3}{6} > \frac{2}{6}$, и $2\frac{1}{2} > 2\frac{1}{3}$.

Теперь решим задачу:

а) 3279 и 899
* В числе 3279 четыре цифры, а в числе 899 три цифры. Значит, 3279 > 899.

б) 8423 и 8421
* Оба числа имеют одинаковое количество цифр. Сравниваем по разрядам:
* Тысячи: 8 = 8
* Сотни: 4 = 4
* Десятки: 2 = 2
* Единицы: 3 > 1
* Значит, 8423 > 8421.

в) 0,96 и 1,000
* Сравниваем целые части: 0 < 1.
* Значит, 0,96 < 1,000.

г) 231,912 и 31,917
* Сравниваем целые части: 231 > 31.
* Значит, 231,912 > 31,917.

д) 2,4 и $2\frac{2}{5}$
* Чтобы сравнить, нужно представить оба числа в одинаковом виде. Переведем смешанную дробь в десятичную: $2\frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} = 2 + \frac{4}{10} = 2,4$.
* Теперь сравниваем 2,4 и 2,4. Они равны.
* Значит, 2,4 = $2\frac{2}{5}$.

е) $\frac{4}{5}$ и $\frac{9}{10}$
* Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(5, 10) = 10.
* $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{8}{10}$.
* Теперь сравниваем $\frac{8}{10}$ и $\frac{9}{10}$. Так как 8 < 9, то $\frac{8}{10} < \frac{9}{10}$.
* Значит, $\frac{4}{5} < \frac{9}{10}$.

ж) $2\frac{4}{5}$ и $2\frac{3}{4}$
* Целые части равны (2). Сравниваем дробные части: $\frac{4}{5}$ и $\frac{3}{4}$.
* Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(5, 4) = 20.
* $\frac{4}{5} = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{16}{20}$.
* $\frac{3}{4} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{15}{20}$.
* Так как $\frac{16}{20} > \frac{15}{20}$, то $\frac{4}{5} > \frac{3}{4}$.
* Значит, $2\frac{4}{5} > 2\frac{3}{4}$.

з) $3\frac{3}{5}$ и $2\frac{8}{10}$
* Сравниваем целые части: 3 > 2.
* Значит, $3\frac{3}{5} > 2\frac{8}{10}$.

и) $\frac{5}{9}$ и $\frac{1}{3}$
* Приведем дроби к общему знаменателю. НОК(9, 3) = 9.
* $\frac{1}{3} = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{3}{9}$.
* Теперь сравниваем $\frac{5}{9}$ и $\frac{3}{9}$. Так как 5 > 3, то $\frac{5}{9} > \frac{3}{9}$.
* Значит, $\frac{5}{9} > \frac{1}{3}$.